Название: Курс физики - Трофимова Т.И.

Жанр: Физика

Рейтинг:

Просмотров: 15781


Следовательно, при адиабатическом расширении без совершения внешней работы внутренняя энергия газа не изменяется.

Равенство (63.2) формально справедливо как для идеального, так и для реального газов, но физический смысл его для обоих случаев совершенно различен. Для идеального газа равенство Ut = U2 означает равенство температур (T1 = T2), т. е. при адиабатическом расширении идеального газа в вакуум его температура не изменяется. Для реального газа из равенства (63.2), учитывая, что для моля газа

Подпись: получаем                    (63.3)

Так как V2 > V1 (то Т1 > Т2, т. е. реальный газ при адиабатическом расширении в вакуум охлаждается. При адиабатическом сжатии в вакуум реальный газ нагревается.

 

§ 64. Эффект Джоуля — Томсона

 

Если идеальный газ адиабатически расширяется и совершает при этом работу, то он охлаждается, так как работа в данном случае совершается за счет его внутренней энергии (см. § 55). Подобный процесс, но с реальным газом — адиабатическое расширение реальногогаза с совершением внешними силами положительной работы— осуществили английские физики Дж. Джоуль (1818—1889) и У. Томсон (лорд Кельвин, 1824—1907).

 

                                      Рис. 93

 

Рассмотрим эффект Джоуля — Томсона. На рис. 93 представлена схема их опыта. В теплоизолированной трубке с пористой перегородкой находятся два поршня, которые могут перемещаться без трения. Пусть сначала слева от перегородки газ под поршнем 1 находится под давлением p1, занимает объем V1 при температуре T1, а справа газ отсутствует (поршень 2 придвинут к перегородке). После прохождения газа через пористую перегородку в правой части газ характеризуется параметрами р2, V2, Т2. Давления p1 и p2 поддерживаются постоянными (р1 > р2).

Так как расширение газа происходит без теплообмена с окружающей средой (адиабатически), то на основании первого начала термодинамики

                                    (64.1)

 

 

Внешняя работа, совершаемая газом, состоит из положительной работы при движении поршня 2 (A2 = p2V2) и отрицательной при движении поршня 1 (A1 = p1V1), т. е. dА = А2 —А1. Подставляя выражения для работ в формулу (64.1), получаем

                                     (64.2)

Таким образом, в опыте Джоуля — Томсона сохраняется (остается неизменной) вели чина U+pV. Она является функцией состояния и называется энтальпией.

Ради простоты рассмотрим 1 моль газа. Подставляя в формулу (64.2) выражение (63.3) и рассчитанные из уравнения Ван-дер-Ваальса (61.2) значения p1V1 и p2V2  (символ «m» опять опускаем) и производя элементарные преобразования, получаем

            4.3)

 Из выражения (64.3) следует, что знак разности (Т2 – T1) зависит от того, какая из поправок Ван-дер-Ваальса играет большую роль. Проанализируем данное выражение, сделав допущение, что p2 ≈ p1 и V2 ≈ V1

1) а ≈ 0 — не учитываем силы притяжения между молекулами, а учитываем лишь размеры самих молекул. Тогда

 

 т. е. газ в данном случае нагревается;

2) b ≈ 0 — не учитываем размеров молекул, а учитываем лишь силы притяжения между молекулами. Тогда

 

 т. е. газ в данном случае охлаждается;

3) учитываем обе поправки. Подставив в выражение (64.3) вычисленное из уравнения Ван-дер-Ваальса (61.2) значение р1 имеем

         (64.4)


Оцените книгу: 1 2 3 4 5