Название: Курс физики - Трофимова Т.И.

Жанр: Физика

Рейтинг:

Просмотров: 15704


 

К линии соприкосновения трех сред (точка О есть ее пересечение с плоскостью чертежа) приложены три силы поверхностного натяжения, которые направлены по касательной внутрь поверхности соприкосновения соответствующих двух сред (рис. 98 и 99). Эти силы, отнесенные к единице длины линии соприкосновения, равны соответствующим поверхностным натяжениям s12, s13, s23. Угол q между касательными к поверхности жидкости и твердого тела называется краевым углом. Условием равновесия капли (рис. 98) является равенство нулю суммы проекций сил поверхностного натяжения на направление касательной к поверхности твердого тела, т. е.

                  

откуда

                                 (67.1)

 Из условия (67.1) вытекает, что краевой угол может быть острым или тупым в зависимости от значений ×s13 и s12 . Если s13 > s12 , то cos q > 0 и угол q— острый (рис. 98), т. е. жидкость смачивает твердую поверхность. Если s13  < s12, то cos q < 0 и угол q — тупой (рис. 99), т. е. жидкость несмачивает твердую поверхность. Краевой угол удовлетворяет условию (67.1), если

                         (67.2)

Если условие (67.2) не выполняется, то капля жидкости 2 ни при каких значениях q не может находиться в равновесии. Если  s13  > s12  + s23 , то жидкость растекается по поверхности твердого тела, покрывая его тонкой пленкой (например, керосин на поверхности стекла), — имеет место полное смачивание (в данном случае q = 0). Если  s12 > s13 + s23, то жидкость стягивается в шаровую каплю, в пределе имея с ней лишь одну точку соприкосновения (например, капля воды на поверхности парафина), — имеет место полное иесмачнвавяе (в данном случае q = p).

Смачивание и несмачивание являются понятиями относительными, т. е. жидкость, смачивающая одну твердую поверхность, не смачивает другую. Например, вода смачивает стекло, но не смачивает парафин; ртуть не смачивает стекло, но смачивает чистые поверхности металлов.

Явления смачивания и несмачивания имеют большое значение в технике. Напри мер, в методе флотационного обогащения руды (отделение руды от пустой породы) ее, мелко раздробленную, взбалтывают в жидкости, смачивающей пустую породу и не смачивающей руду. Через эту смесь продувается воздух, а затем она отстаивается. При этом смоченные жидкостью частицы породы опускаются на дно, а крупинки минералов «прилипают» к пузырькам воздуха и всплывают на поверхность жидкости. При механической обработке металлов их смачивают специальными жидкостями, что облегчает и ускоряет обработку.

 

§ 68. Давление под искривленной поверхностью

           жидкости

 

Если поверхность жидкости не плоская, а искривленная, то она оказывает на жидкость избыточное (добавочное) давление. Это давление, обусловленное силами поверхностного натяжения, для выпуклой поверхности положительно, а для вогнутой поверхности — отрицательно.

Для расчета избыточного давления предположим, что свободная поверхность жидкости имеет форму сферы радиуса R, от которой мысленно отсечен шаровой сегмент, опирающийся на окружность радиуса г = Rsina (рис. 100). На каждый бесконечно малый элемент длины Dl этого контура действует сила поверхностного натяжения DF = sDl, касательная к поверхности сферы. Разложив DF на два компонента (DF1 и DF2), видим, что геометрическая сумма сил DF2 равна нулю, так как эти силы на противоположных сторонах контура направлены в обратные стороны и взаимно уравновешиваются. Поэтому равнодействующая сил поверхностного натяжения, действующих на вырезанный сегмент, направлена перпендикулярно плоскости сечения внутрь жидкости и равна алгебраической сумме составляющих DF1:

 

 Разделив эту силу на площадь основания сегмента яг2, вычислим избыточное давление на жидкость, создаваемое силами поверхностного натяжения и обусловленное кривизной поверхности:

                                      (68.1)

 Если поверхность жидкости вогнутая, то можно доказать, что результирующая сила поверхностного натяжения направлена из жидкости и равна

                                                (68.2)

 

Следовательно, давление внутри жидкости под вогнутой поверхностью меньше, чем в газе, на величину Dp.

Формулы (68.1) и (68.2) являются частным случаем формулы Лапласа*, определяющей избыточное давление для произвольной поверхности жидкости двоякое кривизны:


Оцените книгу: 1 2 3 4 5