Название: Курс физики - Трофимова Т.И.

Жанр: Физика

Рейтинг:

Просмотров: 15822


В пределе при Dt ® 0 получим v1 ® v.

 Поскольку v1 = v, угол EAD стремится к нулю, а так как треугольник EAD равнобедренный, то угол ADE между v и Dvn стремится к прямому. Следовательно, при Dt ® 0 векторы Dvn и v оказываются взаимно перпендикулярными. Так как вектор скорости направлен по касательной к траектории, то вектор Dvn, перпендикулярный вектору скорости, направлен к центру ее кривизны. Вторая составляющая ускорения, равная

называется нормальной составляющей ускорения и направлена по нормали к траектории к центру ее кривизны (поэтому ее называют также центростремительным ускорением). Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих (рис. 5):

 

 

                                      Рис. 5

 

Итак, тангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по модулю (направлена по касательной к траектории), а нормальная составляющая ускорения— быстроту изменения скорости по направлению (направлена к центру кривизны траектории).

В зависимости от тангенциальной и нормальной составляющих ускорения движение можно классифицировать следующим образом:

 

1) аt = 0, an = 0 — прямолинейное равномерное движение;

2) at = a = const, an = 0 — прямолинейное равнопеременное движение. При таком виде движения

Если начальный момент времени t1 = 0, а начальная скорость v1 = v0, то, обозначив t2 = t и v2 = v, получим a=(vv0)/t, откуда

Проинтегрировав эту формулу в пределах от нуля до произвольного момента времени t, найдем, что длина пути, пройденного точкой, в случае равнопеременного движения

 

;

 

3) at = f(t), an = 0прямолинейное движение с переменным ускорением;

4) at = 0, an = const. При at = 0 скорость по модулю не изменяется, а изменяется по направлению. Из формулы an =v2/r следует, что радиус кривизны должен быть постоянным. Следовательно, движение по окружности является равномерным;

5) at = 0, an ¹ 0 — равномерное криволинейное движение;

6)  at = const, an ¹ 0  — криволинейное равнопеременное движение;

7)  at = f(t), an ¹ 0  — криволинейное движение с переменным ускорением.

 

§ 4. Угловая скорость и угловое ускорение

 

Рассмотрим твердое тело, которое вращается вокруг неподвижной оси. Тогда отдельные точки этого тела будут описывать окружности разных радиусов, центры которых лежат на оси вращения. Пусть некоторая точка движется по окружности радиуса R (рис. 6). Ее положение через промежуток времени Dr зададим углом Dj. Элементарные (бесконечно малые) повороты можно рассматривать как векторы (они обозначаются  или ). Модуль вектора  равен углу поворота, а его направление совпадает с направлением поступательного движения острия винта, головка которого вращается в направлении движения точки по окружности, т. е. подчиняется правилу правого винта (рис. 6). Векторы, направления которых связываются с направлением вращения, называются псевдовекторами или аксиальными векторами. Эти векторы не имеют определенных точек приложения: они могут откладываться из любой точки оси вращения.


Оцените книгу: 1 2 3 4 5