Название: История экономических учений - Автономова А.О.

Жанр: Экономика

Рейтинг:

Просмотров: 842

[167] Ibid. P. 91.

[168] Индексы 1 и 2 обозначают значения FDU соответственно для А и В.

[169] Здесь речь идет уже о величине полезности, которая равна последней степени полезности, умноженной на приращение (убавление) количества блага.

[170] Ibid. Р. 100.

[171]  «Я называю трудом любое болезненное напряжение ума или тела, претерпеваемое, полностью или частично, ради получения будущего блага» (Ibid. Р. 168). Слова «полностью или частично» Джевонс вставил во втором издании «Теории...», чтобы отразить тот факт, что труд в определенных пределах может приносить удовольствие. Однако обычно, отмечает Джевонс, человек прекращает работать тогда, когда работа уже становится ему в тягость.

[172] Ibid. Р. 165.

[173] Интересно, что при этом сам Эджуорт, будучи утилитаристом, отстаивал кардиналистское толкование полезности. Его инструмент анализа оказался совместимым и с той и с другой трактовкой полезности.

[174] См.: Niehans J. A History of Economic Theory: Classic Contributions, 1720- 1980. Baltimore, L., 1990.P. 282.

[175] Леон Вальрас (1834-1910) родился в г. Эвре (Франция) в семье философа и экономиста Огюста Вальраса. В юности он пытался найти себя в различных областях: учился в Горном институте, увлекался философией, литературой, историей, пока под влиянием отца не воодушевился идеей создания социальной науки и даже разработал грандиозный план осуществлении этой цели. Научная карьера Вальраса началась после удачного выступлений на Международном конгрессе по проблемам налогов в I860 г. в Лозанне, после чего он получил кафедру политической экономии юридического факультета Лозаннского университета, где проработал до своей отставки в 1892 г. На посту заведующего кафедрой его сменил В. Парето. Уйдя в отставку, Вальрас продолжал активно работать.

[176] Arrow К. Economic Equilibrium //The New Palgrave. Vol. 1. L.: MacMillan. 1989. P. 376.

[177] Walras L Elements d'economie politique pure; ou, theorie de la richess sociale. Lausanne,1874,1877.

[178] Walras L. Etudes d'economie social. Theorie de la repartition de la i sociale. Lausanne, Paris, 1896.

[179] Это предложение Вальраса перекликается с идеей единого на} землю американского социального философа и проповедника Генрих Джорджа. Впервые Джордж высказал эту идею в 1871 г., но последователи развил в 1897 г., т.е. практически в то же время, что и Вальрас (см. гл.9).

[180] Walras L. Etudies d'economie politique appliquee. Theorie de la production de kirichesse sociale. Lausanne, Paris, 1898.

[181] Мы приводим упрощенный вариант модели, включающей производство. Тем, кто захочет расширить свои представления по данному вопросу, можно порекомендовать обратиться к учебнику Т. Негиши (Негиши Т. История экономической теории. М., 1995. Гл. 7) и к статье Д. Уолкера в энциклопедии New Palgrave (Walker D. L.Walras // New Palgrave. Vol. 4. L., 1987).

[182] Рассмотрим простейший случай, когда j-й потребитель максимизирует свою функцию полезности Uj при бюджетном ограничении.

 -max Uj(x1...xn)

p1(x1j – x1j) + pi(xij – хij) + ... + pn(xnj – хnj) = 0

j=1,2,…, т; j =1, 2,..., п,

где хij – текущий объем потребления товара i j-м потребителем; х.ij- исходный объем этого товара; рi - цена соответствующего товара.

Из бюджетного ограничения ясно, что все цены можно разделить, например, на р1. Из условного максимума может быть получена функция спроса как функция от п - 1 цены товаров:

xij –xij =f ij(p2,,…,pn)j= 1, 2,..., т; i=2, 3,..., n

или  Exij fij(p2,...,рn) - функция избыточного спросаj-го потребителя на товар i.

[183] Бинарность означает, что избыточный спрос на один товар уменьшается точно на ту же сумму, на какую увеличился избыточный спрос на другой. В случае если все товары - субституты и происходит бинарный сдвиг спроса от товара 1 к товару 2, цены всех товаров относительно цены 1 возрастут или останутся неизменными, но никакое увеличение цены не будет большим, чем увеличение цены товара 2.

[184] К списку этих знаменитых экономистов, среди которых пять лауреатов Нобелевской премии, можно добавить Г. фон Штакельберга, Г. Нейзера плодотворно работавших в этой области в 30-е годы.

[185] Wald A. Uber einige Gleichungssysteme der mathematischen Okonomie// eitschrift fur Nationalokonomie 1936, 7(5).

[186] Идея выявленных предпочтений принадлежит Самуэльсону и связана с попыткой обойтись без явного задания функции полезности и построить теорию спроса на основе простого наблюдения поведения потребителя. Базис-1И постулат - слабая аксиома выявленных предпочтений. Суть ее состоит в м, что если потребитель, располагающий некоторым доходом, при некото-цен ^''^P® цен предпочел набор товаров А набору В, то и при другом векторе он выберет набор А, если только будет в состоянии его приобрести.

[187] Упрощенный вариант модели фон Неймана представлен Niehans J. A History of Economic Theory. Classic Contributions. 17" Baltimore, L., 1990. P. 401-403.

[188] Суть этой теоремы состоит в следующем: если к компактному и выпуклому множеству применяется полунепрерывное сверху точечное отображение этого множества в себя, то по крайней мере одна точка этого множества останется неподвижной, т.е. совпадет со своим отображением. Очевидно, что именно эта неподвижная точка и будет точкой равновесия.

[189] Arrow К., Debreu G. Existence of an Equilibrium for a Comfi Economy//Econometrica. 1954. Vol. 22. № 2.

[190] Использовать единичный симплекс возможно, поскольку у Вальраса функции спроса однородны нулевой степени от цен, т.е. множитель при ценах может быть вынесен. Если каждую цену разделить на сумму всех цен, то лученные векторы цен будут находиться внутри единичного симплекса.