Название: Деньги. Кредит. Банки. Ценные бумаги. Практикум - Жукова Е.Ф.

Жанр: Финансы

Рейтинг:

Просмотров: 1564

срок хранения суммы 75 тыс. руб. составил:

21+30+20-1=70 дней;

  руб.

Владелец счета при его закрытии получит следующую сумму:

75000 + 65833,33 = 140 833,33 руб.

Использование сложных процентов. При начислении процентов на депозиты могут также использоваться сложные ставки процентов. В этих случаях проценты после очередного периода начисления, являющегося частью общего срока хранения депозита, не выплачиваются, а присоединяются к его сумме и, следовательно, на каждом последующем периоде начисления проценты будут начисляться исходя из суммы, равной первоначальной сумме депозита с начисленными за предыдущие периоды процентами.

Если проценты начисляются по сложной годовой ставке один раз в году, их сумма в конце первого года составит:

                             ,

где Р — первоначальная сумма депозита (п в данном случае принимаем равным 1, так как проценты начисляются в течение одного года).

Сумма депозита с процентами в конце первого года будет равна:

При сроке хранения депозита больше года начисление процентов по сложной годовой ставке дает большую сумму процентных денег, чем при их начислении по простой ставке.

Задача 14. Депозит в размере 500 тыс. руб. положен в банк на три года. Определите сумму начисленных процентов при простой и сложной ставках процентов, равных 80% годовых.

Решение. При использовании простой ставки процентов

                     руб.

При использовании сложной ставки процентов по формуле (З):

                     руб

Начисление сложных процентов на депозиты может осуществляться несколько раз в году. При этом годовую ставку процентов, исходя из которой определяется величина ставки процентов в каждом периоде начисления, называют номинальной годовой ставкой процентов. Если сложные проценты будут начисляться т раз в году по номинальной ставке j, длительность каждого периода в долях года будет равна 1/т, а ставка процентов в каждом периоде начисления 1/т. По рассмотренной выше формуле сложных процентов сумма депозита с процентами после N периодов начисления будет равна:

Задача 15. Банк начисляет ежеквартально проценты на вклады по номинальной ставке 100% годовых. Определите сумму процентов, начисленных за два года на сумму 200 тыс. руб.

Решение. Количество периодов начисления в данном случае равно: 4-2=8

По формуле (4):

                   руб.

Для привлечения вкладов населения часто указывается, что проценты начисляются ежеквартально или ежемесячно, это в итоге дает годовую эффективность вклада. Под годовой эффективностью вклада в данном случае понимается значение годо-вои ставки процентов, при использовании которой для начисления процентов один раз в году будет получена та же самая сум-м^ процентных денег. Значение такой эффективной годовой ставки процентов можно определить, приравняв выражения (1) и (4) для п = 1:

                   ,

отсюда

Задача 16. Банк начисляет проценты на вклады по номинальной ставке сложных процентов 120% годовых. Определить доходность вкладов по эффективной годовой ставке процентов при их начислении: а) по полугодиям; б) ежеквартально; в) ежемесячно.

Решение. По формуле (5) получаем:

Если предполагается, что взносы по депозиту будут вноситься регулярно через одинаковые промежутки времени и на них будут начисляться сложные проценты, можно рассчитать сумму депозита с начисленными процентами за весь срок его хранения. Например, если ежегодно в конце каждого года в течение п лет на депозитный счет будет поступать сумма R, а проценты на хранящуюся сумму будут начисляться по сложной годовой ставке i, суммы последовательных взносов с процентами, начисленными на момент окончания срока хранения депозита, по формуле (2) будут равны: