подставляются в уравнения со знаком «+», если соответствующий вектор направлен в сторону оси X, и со знаком «—» в противном случае. Обычно, при описании прямолинейного движения координатную ось X направляют в сторону движения. При таком выборе оси ускорение положительно для равноускоренного движения и отрицательно для равнозамедленного движения. На рис. 3.14 представлены графики зависимостей ускорения, скорости и координаты тела от времени равноускоренного движения.

Примеры равноускоренного движения

а) Гоночный автомобиль стартует с места и при постоянном ускорении развивает скорость 385 км/ч (107 м/с) на пути 0,4 км (400 м).

Применим формулу (3.7), из которой найдем ускорение при разгоне:

Это ускорение близко к максимально достижимому сухопутными колесными средствами и зависит от трения между колесами и дорогой. Попытки превысить эту максимальную величину путем использования более мощного двигателя приведут к проскальзыванию шин.

Время, затраченное на разгон, найдем из уравнения (3.5):

б) Найдем тормозной путь автомобиля, знать который важно не только для безопасности движения, но и в целях рациональной организации движения. Пусть, например, при скорости движения v0 = 100 км/ч (28 м/с) водитель принимает решение об экстренном торможении. Считается, что время реакции, затраченное на реализацию решения включить тормоз, составляет 0,3—1,0с. Положим его равным 0,50 с. В это время автомобиль будет двигаться равномерно и пройдет путь s1 = vo·t= 14м. На сухой ровной дороге ускорение торможения составляет 5—8 м/с2. Положим его равным 6,0 м/с2. Подставим это значение в формулу (3.7) со знаком «—» (так как движение замедленное) и найдем путь s2, пройденный от начала торможения до остановки:

Полной путь равен s = s1 + s2 = 79 м.

На мокрой дороге или при гололеде величина а может составлять лишь треть величины а на сухой дороге и тормозной путь значительно увеличится.

в) Игрок в бейсбол (рис. 3.15) бросает мяч со скоростью v = 30 м/с (начальная скорость v =0). При броске мяч ускоряется на общем расстоянии (для взрослого мужчины) s   3,5 м, когда игрок проводит мяч из-за спины до точки, в которой мяч освобождается. Воспользовавшись соотношением (3.7) найдем ускорение, сообщаемое мячу:

Рис. 3.15. Игрок в бейсбол ускоряет мяч на отрезке 3,5 м