Название: Биомеханика - Дубровский В.И.

Жанр: Педагогика

Рейтинг:

Просмотров: 1906

Введем поправки и уточнения, необходимые для получения формул, которые можно использовать в практических расчетах.

Механической работой силы, действующей на тело, называется скалярная величина, равная произведению силы на путь, пройденный точкой, к которой она приложена и на косинус угла между направлением силы и направлением движения этой точки:

A = F·s·соs(а). (5.8)

При вычислении кинетической энергии ограничимся рассмотрением движения твердого тела, т. е. тела, которое не изменяет форму и размеры. В этом случае кинетическая энергия равна сумме двух слагаемых:

где vцм —скорость движения центра масс тела, а евр — кинетическая энергия, связанная со вращением тела относительно центра масс. Формула для вычисления кинетической энергии вращения вокруг центра масс будет приведена в подразделе (7.1 ).

При поступательном движении тела скорости всех его точек одинаковы (v), а вращение отсутствует (Евр = 0). Поэтому кинетическая энергия при поступательном движении рассчитывается так же, как для материальной точки

Связь между изменением кинетической энергии и работой внешних сил для твердого тела такаяже, как для материальной точки:

Изменение кинетической энергии твердого тела равно сумме работ всех действующих на него внешних сил:

Fk2 – Fk1 = AI +AII + … (5.10)

5.6. Мощность

Даже очень маленькая сила при большом перемещении тела может совершить значительную работу. Правда, для этого потребуется немалый промежуток времени. Однако во многих случаях величина участка траектории и время действия силы ограничены. Например, при прыжке сила мышц действует только при разгибании сустава достаточно малое время. За это время работа мышц должна успеть сообщить прыгуну необходимую кинетическую энергию. Поэтому важной характеристикой «устройств», используемых для совершения работы является скорость ее совершения. Такая характеристика называется мощностью.

Полезной мощностью называется скалярная величина, равная отношению работы ко времени, за которое она совершена:

Затраченной мощностью (мощность энергозатрат) называется скалярная величина, равная отношению затраченной энергии ко времени, за которое она израсходована:

P3= (5.12)

Формулы (5.11 и 5.12) определяют среднюю мощность. Для анализа практических ситуаций этого понятия не достаточно. Например, при спурте (англ. spurt — рывок) спортсмен должен за относительно малое время набрать большую скорость и способность к спурту у разных людей различна. Поэтому вводят понятие мгновенной мощности.

Мгновенной мощностью называют отношение работы (dA) ко времени, вычисленное для очень малого интервала (dt):

Аналогично определяется мгновенная мощность энергозатрат:

Отношение полезной мощности к затраченной показывает насколько эффективно используется энергия и называется коэффициентом полезного действия (КПД), который выражают в процентах:

Единица измерения мощности в СИ называется Ватт: 1 Вт = ДЖ/с (т. е. 1 Вт — это мощность двигателя, который совершает работу 1 Дж за 1 с).

Если двигатель используется для перемещения тел, то мощность (Р), сила тяги (FT) и скорость движения (v) связаны соотношением:

5.7. Работа и мощность человека. Эргометрия

Работа и мощность, которые характерны для человека, зависят от многих факторов. При кратковременных усилиях человек может развивать мощность порядка нескольких киловатт. Например, если спортсмен массой 70 кг подпрыгивает так, что его центр масс поднимается на 1 м (по отношению к нормальной стойке), а фаза отталкивания длится 0,2 с, то он развивает мощность около 3,5 кВт.

При ходьбе с постоянной скоростью по ровному месту человек также совершает работу, хотя его кинетическая энергия не изменяется. В данном случае энергия затрачивается главным образом на периодическое поднятие центра масс тела и на ускорение или замедление ног. Часть этой энергии идет на нагревание организма за счет «сопротивления» его частей и нагревание окружающей среды. Например, человек массой 70 кг при ходьбе со скоростью 5 км/ч развивает мощность около 60 Вт. С возрастанием скорости эта мощность быстро увеличивается, достигая 200 Вт при скорости 7 км/ч. При езде на велосипеде положение центра масс человека изменяется гораздо меньше, чем при ходьбе, и ускорение ног тоже меньше. Поэтому мощность, затрачиваемая при езде на велосипеде, значительно меньше: 30 Вт при скорости 9 км/ч, 120 Вт при 18 км/ч.

Работа, совершаемая мышцами при выполнении активных движений, называется динамической. Эта работа связана с перемещением частей тела. В том случае, когда человек сохраняет свою позу неизменной, такие перемещения отсутствуют, а при отсутствии перемещения работа всех сил равна нулю. Поэтому может показаться, что человек, стоящий неподвижно, не тратит энергию. Однако опыт показывает, что сохранение неподвижной позы в течение длительного времени вызывает значительное утомление. Еще большую усталость испытывает человек, держащий в вытянутой руке гантель. Сидящий человек также испытывает усталость мышц спины и поясничной области, если на плечи ему поместить груз. Причина усталости (а значит и энергозатрат) при статических нагрузках состоит в том, что покой в данном случае является кажущимся. Вследствие биологической активности мышц у человека всегда наблюдается физиологический тремор (лат. tremor — дрожание). При этом происходят незаметные глазу очень мелкие и очень частые сокращения и расслабления мышц. Следовательно, мышцы постоянно совершают работу (такую работу называют статической) и расходуют запас энергии. Сила мышц падает и требуется перерыв для ее восстановления. Этим и объясняется то, что стоящий человек время от времени переносит тяжесть тела с одной ноги на другую.