Название: Безопасность жизнедеятельности - Белов С.В.

Жанр: БЖД

Рейтинг:

Просмотров: 15421

Рис. 4.4. Генерирование

 полной группы событий

Когда число чепе превышает пять, картами Карт пользоваться неудобно. Тогда полную группу собы тий можно генерировать с помощью двоичных чисел. Делают это следующим образом. Для п чепе записывают десятичные числа от 0 до (2n - 1) и их пред ставления в двоичной системе счисления так, как этo сделано на рис. 4.4. Здесь, например, номер три дает набор 011, который соответствует чепе X* Y* Z.

На практике часто пользуются формулой объективной вероятности:

где п и nE — соответственно общее число случаев и число случаев, при которых наступает чепе Е; при этом, если п не конечно, то оно должно быть достаточно большим (n ® ¥).

Определим вероятность чепе-несчастий. Н-чепе есть сумма

S=A+N                                                                                                   (4.9)

Несчастный случай N и авария А могут наступать совместно. Поэтому формула (4.3) для определения вероятности P{S} не пригодна. Однако с помощью карты Карно(рис. 4.5) можно выделить полную группу событий: A̅N̅, AN̅, A̅N. AN. Тогда для аварии А= AN̅ + AN, несчастного случая N= NA̅ +AN и н-чепе S= N + А =AN̅ + NA̅ + AN можно записать:

P{A} = P{AN̅} + P{AN},                                                                                                                    (4.10)

P{N} = P{A̅N} + P{AN},                                                                                                                    (4.11)

P{S} =P[AN̅} + P{NA̅} + P{AN}.                                                                                      (4.12)

Из этих соотношений находим вероятность н-чепе:

Р{А + N} = Р{А} + P{N} — P{AN).                                                                 (4.13)

Если катастрофа невозможна К= AN = Æ, то P[AN} = 0. формула (4.13) останется справедливой, если вместо чепе А и N в нее подставить любые другие события Х и Y. Заметим также, что при использовании понятия объективной вероятности (4.8) выражению (4.12) будет соответствовать соотношение

Рис 4.5. Вычисление вероятностей н-чепе с помощью карт Карно

Вероятность чепе Е1 при условии E2 обозначают Р{Е1|Е2}. Справедливы следующие соотношения (P{E1} ≠0, P{E2} ≠ 0):

                                                           (4.15)

Вычислим условную вероятность несчастного случая N при условии, что произошла авария А. Чтобы вычислить Р{N|А}, выделим на карте Карно (рис. 4.5, 6) только ту область, в которой осуществилось чепе А. Общее число случаев, в которых наступает авария А, равно  nA = nAN̅  + nAN . Тогда вероятность

                                                                                  (4.16)

Если чепе E1 и Е2. независимые, т. е. если  и , то

                                                                       (4.17)

Распространяя эту .формулу на п взаимно независимых чепе E1, E2,…En получим

Если события нельзя считать независимыми, то справедливо более сложное выражение

Условные вероятности, входящие в выражение (4.19), эмпирически определить трудно или невозможно. Поэтому всегда стараются поставить задачу так, чтобы воспользоваться более простой формулой (4.18).

4.2. Качественный анализ опасностей

Общий подход к анализу опасностей. Анализ опасностей позволяет определить источники опасностей, потенциальные н-чепе, чепе-ини-Циаторы, последовательности развития событий, вероятности чепе, величину риска, величину последствий, пути предотвращения чепе и смячения последствий.