Название: Бухгалтерский учет: управленческий аспект - Хорнгрен Ч.Т.

Жанр: Бухгалтерский учет

Рейтинг:

Просмотров: 801

Глава 10

КОЛЕБАНИЯ ЗАТРАТ

Часто в основе управленческого решения лежит исследование поведе­ния затрат. Данная информация играет существенную рель в планиро­вании и контроле. Например, ряд фирм имеют минимальные издержки в отрасли и ведут конкурентную борьбу путем снижения цен. Решения в области ценообразования принимаются путем сопоставления собствен­ных затрат с затратами конкурентов. Поведение затрат играет ключевую роль в заключении договоров, установке стандартов, объяснении откло­нений.

10.1. Подход к функциям затрат

Термины и допущения. Бухгалтеры и статистики проводят границу между оценкой и прогнозированием затрат. Первое означает выявление взаимосвязи затрат ггрошлых периодов. Второе связано с их предсказа­нием. Это различие не общепринято, многие менеджеры используют оценку затрат для прогнозирования.

При оценке поведения затрат часто основываются на следующих до­пущениях:

1. Линейная функция адекватно отражает динамику затрат.

2. Колебания в общем уровне затрат вызваны изменением единствен­ной переменной величины (например, прямых трудозатрат или машино-часов).

Функция затрат в упрощенном виде имеет следующую форму:

Е(у) - А + Вх ,

где А и В - основные (но неизвестные) параметры (параметр - это кон­станта (А) или коэффициент(В) в модели или системе уравнений). Ра­ботая с отчетными данными прошлых периодов, аналитик может преобразовать линейную формулу:

у' • а + вх,

где у'- оцениваемая величина, отличная от фактического значения у; а- начальная ордината или постоянная; в- угловой коэффициент.

КОЛЕБАНИЯ ЗАТРАТ

229

Начальная ордината и угловой коэффициент расодатываются с по­мощью А и В. Начальная ордината - элемент затрат в релевантной области, который не подвержен колебаниям при изменении обьема производства Угловой коэффициент - значение "у", соответствующее единичному изменению "х". Релевантная область - интервал, в котором функция затрат имеет смысл.

Примеры функций затрат. Рис 10.1 иллюстрирует частные случаи формулы у'ч + вх. График 1 рис. 10.1 представляет переменные затраты. Начальная ордината равна нулю. Колебания "у" прямо прогюрциональны изменению "х".

Y - общие затраты;

X - объем независимой переменной (такой как прямые трудозатраты

или машино-часы); г- релевантная область.

Рис 1011. Пример функций затрат

График 2 рассматривает постоянные затраты. Угловой коэффициент равен 0. Величина издержек в релевантной области постоянна.

График 3 отображает смешанные затраты, иногда называемые про­порциональными. Они включают переменный и послоянный алементы. Их поведение зависит от "х", но не прямо пропорционально его изме­нению.

Сущность смешанных затрат. Например, смешанные затраты на арен­дованный ксерокс включают постоянную часть (арендную плату) и пе­ременную (расходы на материалы и электроэнергию).

Идеально в Главной книге смешанные затраты должны подразделяться на два счета: один для переменной, другой для постоянней части. На практике трудности, связанные с анализом данных, делают нерациональ­

230

КОЛЕБАНИЯ ЗАТРАТ

ным такое деление. Электроэнергия, косвенный труд, эксплуатационные и канцелярские расходы учитываются, в общем, на соответствующих сче­тах Главной книги.

10.2. Этапы разработки функций затрат

Выделяют шесть этапов разработки функции затрат (1) предваритель­ная оценка; (2) выбор независимой переменной; (3) выбор зависимой пе­ременной; (4) сбор данных; (5) графическое отображение; (6) оценка результатов.

Предварительная оценка. Среди методов предварительной оценки на­иболее распространены следующие: а) технологического нормирования; б) анализа счетов; в) визуальный; г) регрессионного анализа; д) абсолютного прироста.

Приведенные выше методы рассматриваются в следующем параграфе. Их основные различия заключаются в методике анализа, допущениях и точности результатов. Данный этап служит для выявления переменных затрат. Подходы к решению не исключают друг друга и во многих ор­ганизациях используются в различных сочетаниях.

Выбор зависимой переменной. Выбор зависимой переменной "у" ориентируется на ее дальнейшее использование при принятии решения. Допустим, целью является прогнозирование накладных затрат поточной линии. В таком случае все относящиеся к ней расходы объединяются в "у", если все составляющие зависимой величины имеют похожие взаи­мосвязи с независимыми переменными. Если существует множество свя­зей, то исхледуются несколько затратных функций.

Выбор независимой переменной Независимая переменная, именуемая "х", иногда называется контролируемой, так как показатели обьема оп­ределяются лицом, ответственным за принятие решений.

Наиболее рашространенными являются:

Объем производства Объем продаж (количество)

Прямые затраты труда (ч) Объем продаж (дол.)

Прямые затраты труда (дол.)       Вес материалов Машино-часы Километраж

В совершенстве независимая переменная должна быть экономически обоснованной и измеримой. Интервал независимой переменной, для ко­торого определена функция затрат, называется областью релевантности.

Сбор данных. Это наиболее трудный этап анализа затрат, потому что база данных должна содержать результаты наблюдения хозяйствен­ной деятельности при неизменных технологиях и экономических уело­

КОЛЕБАНИЯ ЗАТРАТ

231

виях. Более того, измерения должны проводиться в идентичные периоды времени (день, месяц или год). В одной из частей згой главы приводится пример нарушения этих принципов.

Графическое отображение данных. Этот этап критический в оценке взаимосвязи затрат. Выражение "Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать" передает смысл графического представления. При изучении графика наглядно выявляются взаимосвязи между зависимой и незави­симой переменной, отбрасываются ошибочные и нехарактерные данные, четко определяются границы релевантной области функции затрат.

Оценка результатов. Она основывается на таких принципах, как:

1) экономическая обоснованность, т. е. связь между переменными ве­личинами должна быть правдоподобной, логически обоснованной. По воз­можности проводится технико-экономическое обоснование такой связи;

2) целесообразность. Она представляет собой выбор функции затрат, которая наиболее точно описывает динамику данных прошлых периодов. Иногда это осуществляется с помощью коэффициента детерминаций.

Экономическая обоснованность и целесообразность иногда противоре­чат друг другу. Например, данные показывают, что конторские затраты в большей степени зависят от колебаний цен на электроэнергию, чем от количества обработанных документов. В данном случае не существует ло­гической взаимосвязи "причина - результат", обеспечивающей близость соотношения. Но при определении динамики затрат менеджер вынужден использовать в качестве базы цену на электроэнергию.

Экономическая обоснованность дает уверенность в постоянстве взаи­мосвязей в последующие периоды.

10.3. Альтернативные методы оценки

Методы оценки расхматриваются на классическом примере перемен­ных расходов - прямых затратах труда. Предположим, производитель Soutem Rags обеспокоен колебаниями эффективности и хочет определить зависимость между объемом производства и количеством затраченного прямого труда. Soutern Rags производит ковры. Рабочие обслуживают по несколько машин. Данные табл. 10.1 показывают результат исследования 12 рабочих недель, объем произведенной продукции и связанных с ним затрат труда в денежном выражении (например, в течение 12-й недели произведено 24 ед. при прямых трудозатратах 275 дол.).

Метод технологического нормирования (industrial engineering approach, analytic, work measurement - проектаснконструктогххий, ана­литический, нормативный). Метод технологического нормирования применяется в компаниях с системой стандарт-кост. Производится нор­мирование затрат с одновременным выявлением переменных расхо­

232

КОЛЕБАНИЯ ЗАТРАТ

дов, т. е. время, потраченное на изучение, в дальнейшем оправдывается при установлении стандартов и формировании бюджетов. Подход доро­гостоящий и выгода от его применения часто сомнительна. Однако он все больше используется как в производственных, так и в непромышленных организациях. В нашем примере руководство должно организовать инже­нерно-технологическое исследование прямых затрат труда и провести точ­ную спецификацию подготовительного и операционного времени при различных уровнях выпуска продукции. Руководство не склонно разви­вать технологический подход, считая его использование слишком доро­гостоящим.

Таблица 10.1

Динамика затрат труда в Soutern Rags

Метод анализа счетов (account analysis, account classification). Метод основан на классификации счетов исходя из трех категорий: постоянной, переменной, смешанной. Такое разделение проводится на основе наблю­дения динамики затрат прошлых периодов, интуиции и опыта. В нашем случае многие менеджеры могут автоматически классифицировать пря­мые затраты труда как переменные без дальнейшего анализа.

Визуальный метод (visual fit approach). Как отмечалось в предыдущей части, графическое отображение данных является необходимым этапом исследования. На рис 10.2 демонстрируется его применение при опре­делении динамики затрат. Разброс точек отражает степень взаимосвязи (корреляции) между затратами и объемным показателем. Диаграмма позволяет ответить на вопрос существует ли взаимосвязь между пока­

КОЛЕБАНИЯ ЗАТРАТ

233

зателями, которая может оцениваться с помощью линейной аппроксима­ции? В нашем случае ответ - "да". В некоторых случаях аналитик может использовать диаграмму разброса при рассмотрении функции затрат. Преимуществом визуального подхода является то, что все точки исполь­зуются в определении функции затрат. Этот подход обеспечивает более точную оценку, чем использование метода абсолютного прироста. Тем не менее визуальный подход не объективен. Регрессишный метод дает более обоснованное представление о данных. Более того, визуальный подход иг­норирует информацию о качестве еххиветствия.

дол.

500 400 300 200 100

10

20

30

40

I

Количество произведенных единиц (х)

60

Количество произведенных единиц (х)

Релевантная область

РисИН. Визуальный метод построения данных

Метод регрессионного анализа. Реірессионньш анализ использует ста­тистическую модель для нахождения зависимости среднего значения за­висимой переменной (прямые трудозатраты) от значения одной или нескольких независимых переменных. При использовании допущений этот метод обеспечивает защиту от возможных ошибок. Наиболее широко применяется метод наименьших квадратов.

234

КОЛЕБАНИЯ ЗАТРАТ

Нахождение репрессии методом наименьших квадрате» ггредставлено на втором графике рис 10.2. Подставляя суммы для "а" и "в" в уравнение, мы имеем

у'- 77,08 дол. + 6,10х,

где у* - это оцениваемые прямые затраты труда при любом объеме про­изводства (х).

Постоянная или начальная ордината регрессии равна 77,08 при угло­вом коэффициенте 6,10 дел. Например, производство 40 ед. будет связано со средними затратами труда 77,08 дол. + 6,10(40) - 321 дол. (округлен­ное до 1 дол.). Пунктирная линия слева и справа ограничивает график, делая акцент на области релевантности, представляющей наибольший ин­терес для менеджера.

В связи с этим график функции имеет начальную ординату 77,08 дол. Начальная ордината - это постоянный элемент формулы, который обес­печивает наилучшую линейную аппроксимацию поведения затрат внутри релевантной области.

Метод абсолютного прироста (two-point fit). Это самый упрощенный метод, ишользующий отображение наименьшей и наибольшей величины независимой переменной в области релевантности. Линия, соединяющая эти точки, представляет функцию затрат.

Используем данные на табл. 10.1 в нашем примере.

Переменный коэффициент - (YH - YL)/(XH - XL) - 236/28 -« 8,43 дол. на ед.

Если у « а + вх, тогда а - у - вх

Постоянный элемент - Общие затрата - Переменный элемент

Для ХН: Постоянный элемент - 416 дол. - 8,43 дол. (49) - 3,00 дол. Для XL: Постоянный элемент - 180 дол. - 8,43 дол. (21) - 3,00 дол. Следовательно, функция затрат будет:

Y « 3,00 дол. (постоянный элемент) + 8,43 дол. на ед. (переменный элемент).

КОЛЕБАНИЯ ЗАТРАТ

235

Сравним формулы, полученные способом наименьших квадратов и ме­тодом абсолютного прироста, при объеме производства 45 ед.:

способ наименьших квадратов: 77,08 дол. + 6,10 дол. (45) - 351,58 дол.; метод абсолютного прироста: 3,00 дол. + 8,43 дол. (45) - 382,35 дол.

Между результатами, полученными различными методами, разница составляет 30,70 дол., или 8,8\% от способа наименьших квадратов, что может иметь большое значение при принятии решений.

Доверяя результатам, полученным с помощью метода абсолютного прироста, вы подвергаетесь риску. Две точки могут быть не типичны для совокупности в целом, поэтому всегда необходимо графическое изобра­жение. Рис 10.3 демонстрирует опасность механического применения ме­тода абсолютного прироста. Он показывает, почему простой выбор максимального и минимальною уровня производства в некоторых случаях не объективно отражает зависимость, лежащую в основе функции затрат.

Рис 103. Опасность метода абсолютного прироста

10.4. Проблемы сбора информации

В идеале аналитик получает множество данных о зависимых и неза­висимых переменных, величина которых подвержена значительным ко­лебаниям. Для исследования динамики затрат за длительный период времени применяют два метода:

1. Получение результатов наблюдений путем исследования множества данных за короткие временные периоды. Например, при изучении ди­намики затрат в течение года лучше брать недельные, а не месячные периоды. Временной шаг должен быть сжат настолько, насколько это позволяет избежать усреднения колебаний обьема прошводства внутри периода. Средние величины могут привести к искажению зависимости между затратами и объемом выпуска. Например, сопоставляя месячные данные, можно пропустить важные изменения внутри тех или иных

236

КОЛЕБАНИЯ ЗАТРАТ

месяцев. Отрезок времени должен быть настолько ігродолжителен, чтобы была возможность соотнести затраты на период с объемом выпуска. На­пример, если период слишком сжат, то должна быть сделана поправка на запаздывание регистрации затрат. Сложно установить взаимосвязь, ес­ли объем производства взят за един период, а затраты (например, вспо­могательные материалы и косвенный труд) - за другой.

2. Исследование прошлых периодов (получение результатов наблюде­ния из множества прошлых периодов). Использование показателей, ска­жем за пять пропитых лет, а не за год, ведет к увеличению базы данных. Однако возрастает риск в связи с возможным изменением технологии производства. Например, замена оборудования при автоматизации пред­приятия приведет к существованию различных функций затрат до и по­сле его внедрения.

Наиболее распространенные проблемы. Обычно при исследовании за­трат сталкиваются с одной из следующих проблем:

1. Затраты не согласованы с независимой переменной. Эта проблема возникает в тех случаях, когда в учете пренебрегают "принципом на­числения". Например, вспомогательные материалы приобретаются не регулярно, и их запасают в цехах для последующего использования. Если учет ведется на основе "кассового" метода, то может показаться, что в некоторые месяцы вспомогательные материалы не использовались, а в другие их потребление чрезмерно. Решением данной проблемы является применение принципа начисления, позволяющего достигнуть соответст­вия между затратами и зависимой переменной.

2. Постоянные затраты распределяются как переменные. Например, такие затраты, как амортизация, страхование, рента, относятся на про­изводство, исходя из количества вьгпущенных единиц продукции. При таком методе распределения постоянные затраты выглядят как перемен­ные.

3. Различная продолжительность периодов при измерении зависимых и независимых переменных. Например, затраты труда собираются поме­сячно, в то время как объем - понедельна

4. Отсутствие данных. Потери данных обусловливаются канцелярскими ошибками, неправильной классификацией затрат, отсутствием дисципли­ны при хранении данных.

5. Противоречивость данных - возникает из-за ошибок в учетных за­писях (не на месте десятичная запятая), в показателях, лежащих вне ре­левантной области, из-за нетипичных периодов времени (период времени выхода из строя основного оборудования).

6. Инфляция. Приложение к этой главе показывает два метода реше­ния этой проблемы при одинаковом уровне инфляции для всех показа­телей. Реально проблема возникает в том случае, если показатели имеют различные инфляционные коэффициенты.

КОЛЕБАНИЯ ЗАТРАТ

237

10-5. Нелинейность и функция затрат

Ограничения линейности. Почти все бухгалтеры и менеджеры исполь­зуют линейную функцию затрат для аппроксимации зависимости: затра­ты - выпуск или затраты - потребление определенного вида ресурса.

Существуют следующие условия линейности:

1. Технологическая взаимосвязь между факторами и объемом выпуска линейна. Например, каждая единица продукции включает одно и то же количество основных материалов.

2. Количество приобретенных ресурсов равно количеству использован­ных. Например, каждый нанятый рабочий должен быть полностью за­гружен.

3. Расходы на приобретения находятся в прямой зависимости от ко­личества. Например, цена единицы основных материалов не зависит от обьема партии.

У

cf о «=с

ъ

»-го а. (­(О m

О) X

3* ю О

*- Реле-   -J X '   вантнал I І   область ' !   объема !

Рис 10.4. Динамика затрат (нелинейная зависимость)

Как показывает рис. 10.4, релевантная область позволяет использовать линейную функцию в пределах ограниченного объема производства, вне этой области затраты увеличиваются быстрее или медленнее линейного коэффициента.

Пример нелинейности. Нелинейность поведения затрат обусловлива­ется различными обстоятельствами, например, рентабельным или нерен­табельным объемом производства. Даже основные материалы не всегда являются линейными переменными затратами. Рассмотрим влияние оп­товой скидки (рис. 10.5): затраты на единицу падают при достижении определенного объема.

238

КОЛЕБАНИЯ ЗАТРАТ

У

3 о О

Объем

Рис. HX5. Влияние скидок

На рис 10.5 показано уменьшение темпов роста общих затрат. График единичных затрат (не показан) изображается как трехступенчатая мо­дель, опекающаяся слева направо.

Шаговая функция. Некоторые затраты находятся в прямой пропорции к объему производства, например основные материалы (рис 10.6 слева).

X X

Объем Объем

Пропорциональные переменные Пошагово-переменные затраты

затраты (основные материалы) (прямые затраты труда)

Рис 10.6. Динамика переменных затрат

На правой стороне рис. 10.6 показана пошаговая функция, представ­ляющая неизменные затраты при незгачительных колебаниях обьема производства и пошаговое (отдельными суммами) увеличение затрат от одного уровня производства к другому. Такое поведение затрат обуслов­ливается несоответствием в приобретении и использовании определенных

КОЛЕБАНИЯ ЗАТРАТ

239

ресурсов. Например, любые затраты труда (прямые или косвенные), про­изводственные или административные затраты представляют пошагово-переменные затраты.

Эти затраты возрастают или сокращаются скачкообразно в различ­ных интервалах, потому что их приобретение происходит неделимыми частями. Труд нельзя складировать для будущего потребления; он либо используется, либо теряется в течение рабочего дня. Он не может быть включен или выключен как водопроводный кран.

Общепринятой целью при планировании и контроле пошаговых затрат является достижение возможно наибольшего обьема производства или использования ресурсов. Это необходимо для максимизации отдачи на каждый вложенный доллар. Вот почему "линейная аппроксимизация" используется для бкаджетнс>контрольных целей, как показано на рис. 10.6.

Ширина и высота шага. Ширина и высота шага зависят от органи­зации труда. Например, количество отработанных основным рабочим ча­сов ограничивается технологическими особенностями производства. Использование сверхурочных, неполного рабочего дня или сокращенной рабочей недели служит причиной узких и низких шагов затрат труда, которые приближаются к чистой модели переменных затрат. Удлиненная рабочая неделя увеличивает ширину и высоту шага.

Если шаг в модели затрат достаточно широк, то так называемые по­шагово-переменные затраты могут становиться "поїшгово-псхтоянньгми" или даже постоянными затратами. На рис. 10.6 показаны затраты труда как переменные, при этом допущена небольшая погрешность, вызванная выравниванием функции. На рис 10.7 затраты на выполнение контроль­ных фуюсций имеют широкий шаг, такой, что постоянно-затратная ап­проксимация будет более точна, чем переменно-затратная в пределах релевантной области.

Рис 10.7. Псшшгоію-іюстоіінньіє затраты на осуществление контрольных функций

240

КОЛЕБАНИЯ ЗАТРАТ

10.6. Кривая опыта и функция затрат

В этой части, обсуждая кривую роста квалификации, мы продолжим анализ нелинейной функции затрат.

Влияние квалификации на производительность. Эффективность труда постепенно улучшается по мере того, как рабочий приобретает опыт в ходе освоения нового производства. Влияние квалификации проявляется в увеличении скорости выполнения говторяющихся заданий, в улучше­нии производственного графика, в более эффективном использовании ма­териалов.

Влияние квалификации на затраченное для производства время отра­жает кривая опыта Gearning curve), т. е. функция, показывающая сокра­щение затрат труда при увеличении обьема выпуска.

Обычно, когда делается поправка на квалификацию при расчете фун­кции затрат, задается прирост кумулятивного среднего времени на еди­ницу или предельного времени.

1. Кумулятивное среднее время на единицу (cumulative average time per unit) - время, уменьшающееся на постоянный процент при совокуп­ном увеличении объема производства в два раза. Это выражается в ку­мулятивной средне-временной модели роста квалификации (cumulative average-time learning model).

2. Предельное время (время, необходимое для производства последней единицы) - время, уменьшающееся на постоянный процент при увели­чении кумулятивного обьема производства в два раза. Это выражается в предельной модели роста квалификации (incremental unit-time learning model).

Обе модели рассматриваются в этой секции. Рост эффективности, изо­браженный на кривой, характеризующей квалификацию, не происходит автоматически. Для этого необходимы постоянные усилия всех звеньев организации.

Кумулятивная средне-временная модель роста квалификации. На рис. 10.8 представлена кумулятивная средне-временная модель с учетом роста квалификации на 80\%. Допустим, объем производства увеличится в два раза с X до 2Х. Следовательно, среднее кумулятивное время на единицу для 2Х составит 80\% среднего кумулятивного времени на еди­ницу при уровне производства, равного X. На левей стороне рис 10.8 графически изображена функциональная зависимость среднего ку­мулятивного времени от количества произведенных единиц. Справа пред­ставлены общие затраты труда, как функция от объема производства. Рассмотрим рис 10.8 и детали калькуляции на табл. 10.2. Общее куму­лятивное время находится умножением среднего кумулятивного времени на количество произведенных единиц.

КОЛЕБАНИЯ ЗАТРАТ

241

Кумулятивные единицы Кумулятивные единицы

Рис. 1Q.& Кумулятивная средне-временная модель

Предельная модель роста квалификации. На рис 10.9 представлена предельная мидель с учетом роста квалификации на 80\%. Допустим, объ­ем производства увеличился с X до 2Х. Следовательно, время, необхо­димое для производства последней единицы при объеме производства 2Х, составляет 80\% от времени, затраченного на выпуск последней единицы при уровне производства, равного X. На левей стороне рисунка представ­лена функциональная зависимость среднего времени на единицу от объ­ема производства, на правой - показано общее количество затрат труда как функция от объема выпуска. Рассмотрим взаимосвязи, лежащие в основе рис 10.9 и детали калькуляции на табл. 10.3. Общие кумулятив­ные затраты находятся суммированием индивидуального единичного вре­мени.

16   32  48   64   80   96 112 128 16   32   48   64   80   96 112 128

Кумулятивные единицы Кумулятивные единицы

Рис. 10.9. Предельная модель роста квалификации

Эта модель прогнозирует более высокие общие кумулятивные затраты труда, чем предыдущая. Какая из моделей предпочтогельней? Та, кото­рая наиболее точно  аппроксимирует поведение затрат труда при уве­

242

КОЛЕБАНИЯ ЗАТРАТ

личении производства. В данном случае необходимо принимать решения на агяументированной основе. Графическое изображение может помочь в этом. Наиболее исчерпьшающим источником информации являются ин­женеры, мастера и рабочие.

Таблица 10.2

Кумулятивная средне-временная модель

Примечание.

Математическая кумулятивная средне-временная модель выражается:

У - ахв,

где у - среднее кумулятивное время,

X - кумулятивное количество произведенных единиц,

а - время, требующееся для производства первой единицы,

в - индекс квалификации.

Значение V определяется: в Чп (\% квалификации) /1п2. Для 80\% индекс квалификации составит, в - - 0,2231/0,6931 - - 0,3219. При х-3иа-100и b - - 0,3219: у - 100 X 3 - 0,3219 - 70,21. Общее кумулятивное время равно 70,21 X 3 - 210,63 часов. Индивидуальное единичное время в гр. 4 рассчитывается на основе данных гр. 3. Например, индивидуальное время 50,63 ч для третьей единицы находится вычитанием 160 из 210,63.

КОЛЕБАНИЯ ЗАТРАТ

243

Таблица 10.3

Предельная модель роста квалификации