Название: Математические модели принятия решений в экономике - Розен В. В.

Жанр: Экономика

Рейтинг:

Просмотров: 903

Заключение

1. Произошедшее за последние десятилетия бурное развитие ряда математических теорий, относящихся к математической ки­бернетике (прежде всего — исследования операций и теории игр), наложило отпечаток и на дисциплины экономического характера. Без освоения понятий, методов и результатов этих теорий невоз­можно понимание современных подходов к экономике. Вместе с тем, существует весьма ощутимый разрыв между уровнем изложе­ния современных экономических концепций в научной литературе и уровнем их освещения в учебной литературе, предназначенной для студентов экономических специальностей. Преодоление указанного разрыва — исключительно важная задача экономического образо­вания.

В данном учебном пособии представлен раздел математичес­кой экономики, который связан с построением и исследованием ма­тематических моделей принятия экономических решений. Автор ограничивается рассмотрением задач принятия решений, возника­ющих в микроэкономических ситуациях, главным образом, на уров­не фирмы.

2. Дадим краткое описание типов рассматриваемых здесь задач принятия экономических решений и соответствующего математи­ческого аппарата.

А) В экономике часто возникает ситуация, когда имеется мно­жество планов, позволяющих выполнить определенное задание; та­кие планы называются допустимыми. В этом случае возникает задача выбора из всех допустимых планов наилучшего в некотором смысле (оптимального) плана. С математическойточки зрения эта задача может быть сведена к нахождению экстремума некоторой функции, заданной на множестве допустимых планов. В результате получается задача оптимизации при наличии ограничений, причем с экономической точки зрения эти ограничения выражают условия ограниченности ресурсов.

Б) При оценке окончательного результата, как правило, прихо­дится учитывать несколько показателей (критериев), которые не­возможно свести к одному показателю. Это явление, называемое многокритериалъностъю, является характерным для большин­ства экономических задач, возникающих как на микро- так и на макроуровне. Математический аппарат, с помощью которого ана­лизируются задачи многокритериальной оптимизации, находится в стадии становления. Некоторые важные подходы, разработанные в теории многокритериальной оптимизации: доминирование по Паре-то, способы учета дополнительной информации о соотношении кри­териев между собой, аксиоматические методы, нашли отражение в данном пособии.

В) Большая часть курса отведена рассмотрению математичес­ких моделей принятия решений при неопределенности или риске. При управлении предприятием в условиях рыночной экономики на­личие множества неопределенных факторов является характерным (действия конкурентов, изменение цен на ресурсы, поведение по­требителей, колебания спроса на рабочую силу и т.п.); в кибер­нетических терминах сочетания этих факторов образуют «среду», состояния которой необходимо учитывать при принятии экономи­ческих решений.

Крайний случай при принятии решения в условиях неопределен­ности — полное отсутствие информации о состоянии среды — явля­ется для экономических задач нехарактерным. Более типичной при принятии экономических решений является ситуация, когда имеет­ся информация стохастического типа о возможностях наступления гех или иных состояний среды Соответствующий класс задач при-іятия решений называется задачами принятия решений в условиях щека; их исследование базируется на теории вероятностей.

Г) Частным случаем неопределенности является целенаправлен-ая неопределенность, вызванная действиями других сторон, пре-педующих собственные цели (например, действия конкурирующей ирмы). Математические модели таких конфликтов называются грами; они изучаются средствами теории игр.

Современная теория принятия решений (разрабатываемая, главным образом, в рамках исследования операций и теории игр), является математической дисциплиной, активно использующей ма­тематические методы и соответствующий математический аппа­рат. Это обстоятельство служит надежным «барьером», препят­ствующим «проникновению» в эту теорию тех, кто не владеет со­временными математическими знаниями. Чтобы сделать пособие доступным лицам, не имеющим специальной математической под­готовки, автору пришлось, во-первых, ограничить класс рассмат­риваемых моделей принятия решений; во-вторых, «сместить акцен­ты» с проблем математических на содержательное истолкование результатов, в-третьих, привести значительное число примеров ил­люстративного характера. Этим же обусловлена и структура кни­ги: лекционная форма изложения, когда материал излагается «с на­чала и до конца», — является наиболее апробированной и удобной для начинающих.

Важность умения принимать «правильные» решения при управлении предприятием, особенно в условиях рыночной эконо­мики, не требует доказательств Вопрос не в том, нужно ли уметь принимать правильные решения, а в том, нужна ли для этого ма­тематическая теория и нельзя ли принимать хорошие решения, полагаясь только на опыт, интуицию и здравый смысл?

Ответ на этот вопрос не столь прост, как это может показаться с первого взгляда Дело в том, что при использовании для принятия решений метода математического моделирования необходимо реа­лизовать несколько этапов. Первый этап — построение самой ма­тематической модели, которая всегда является некоторым упроще­нием, огрублением реальной ситуации. Следующий этап — выбор определенного принципа оптимальности. Наконец, даже при фикси­рованном принципе оптимальности оптимальных решений может быть несколько; поэтому приходится выбирать одно из них, осно­вываясь на некоторых дополнительных соображениях содержатель­ного характера, не отраженных в построенной математической мо­дели.

Так не проще ли сразу выбрать «хорошее» решение, основы­ваясь на здравом смысле? Немного по-другому этот вопрос может быть переформулирован в виде: «Что дает теория принятия ре­шений для практики принятия решений (в частности, в области экономики)?»

Безусловно, следует сразу отвергнуть ответ, что «теория дает самое лучшее решение» — такого решения в большинстве слож­ных ситуаций просто не существует Однако, теория, по меньшей мере, указывает, чего не надо делать, т е «отсеивает» заведомо худшие варианты, предохраняя тем самым от грубых ошибок Да­лее, теория выявляет характер дополнительной информации, на ба­зе которой может быть произведено дальнейшее сужение множества альтернатив и нахождение в нем оптимальной альтернативы На­конец, освоение аппарата логико-математического анализа задач принятия решений позволяет принимающему решение глубже про­никнуть в существо проблемы, которая стоит перед ним