Название: Управление проектом. Основы проектного управления - Мазур И.И.

Жанр: Менеджмент

Рейтинг:

Просмотров: 10125


Управление рисками

 

14.1. Общие положения

Управление рисками в современных проектах занимает исключительное положение. Вообще, генеральные тенденции развития экономики и управ­ления проектами существенно повышают значимость риск-менеджмента. Не даром американский Институт управления проектами (РМ1), когда воз­никла необходимость всего лишь актуализировать раздел, посвященный управлению рисками, создал новую редакцию стандарта по управлению проектами (РМВоК 2000).

Разработка и реализация проектов всегда проходит в условиях некоторой неопределенности, обусловленной:

неполным знанием всех параметров, обстоятельств, ситуации, не­обходимых для выбора оптимального решения, невозможностью адекватного и точного учета всей, даже доступной, информации, а также наличием вероятностных характеристик поведения среды;

факторами, которые невозможно предусмотреть и спрогнозировать даже в вероятностной реализации, т.е. фактором случайности;

субъективными факторами противодействия, когда решения при­нимаются в ситуации игры партнеров с противоположными или в чем-то не совпадающими интересами.

Таким образом, реализация проекта осуществляется в условиях неопреде­ленности и рисков. Эти две категории взаимосвязаны.

Неопределенность — неполнота или неточность информации об условиях реализации проекта, в том числе о связанных с ними затратах и результа-

тах. Неопределенность предполагает наличие факторов, при которых ре­зультаты действий не являютсядетерминированными, а степень возмож­ного влияния этих факторов на результаты неизвестна.

Риск — потенциальная, численно измеримая возможность неблагопри­ятных ситуаций и связанных ними последствий в виде потерь, ущерба, убытков, например, ожидаемой прибыли, дохода или имущества, денеж­ных средств в связи с неопределенностью, т.е. со случайным изменением условий экономической деятельности, неблагоприятными, в том числе форсмажорными, обстоятельствами, общим падением цен на рынке; воз­можность получения непредсказуемого результата в зависимости от при­нятого хозяйственного решения, действия. Риски проекта — степень опас­ности неуспешного осуществления проекта, измеряемая частотой, веро­ятностью возникновения того или иного уровня потерь.

Вероятность рисков — вероятность того, что в результате свершения риско­вого события произойдут потери, т.е. вероятность нежелательного исхода. Вероятность при этом означает возможность получения определенного ре­зультата. Существует два метода определения вероятности нежелатель­ных событий:

объективный;

субъективный.

Объективный метод определения нежелательных событий предполагает вычисление частоты, с которой тот или иной результат был получен в аналогичных условиях.

Субъективная вероятность является предположением относительно опре­деленного результата. Субъективный метод определения вероятности нежелательных событий базируется на суждении и на личном опыте пред­принимателя. В данном случае на основе прошлого опыта и интуиции пред­принимателю необходимо сделать количественное предположение о веро­ятности событий.

Подсистему управления рисками можно разделить на две части:

анализ проектных рисков;

минимизация проектных рисков.

Breakdown Structure — WBS], организационной структуры управления про­ектом (Organization Breakdown Structure — OBS), структуры разбиения стои­мости проекта (Cost Breakdown Structure — CBS), структуры ресурсов проекта (Resource Breakdown Structure — RBS) и др. Только в качестве эле­ментов дерева рисков выступают риски различной значимости и различ­ного характера.

Дерево рисков используется для проведения так называемого качествен­ного анализа рисков. Дерево рисков (структура разбиения рисков) проек­та обеспечивает осуществление полноценного процесса систематической идентификации рисков в зависимости от уровня детализации и в связи с другими элементами проекта. В современном управлении для различных проектов часто используют типовые шаблоны структур разбиения рисков проекта, так же как и в случае структур разбиения работ. Дерево рисков, образованное группами рисков достаточно высокого уровня, представле­но на рис. 14.1.

Рис. 74.1. Дерево рисков проекта

Управленческие

Внешние

Технические

 

Риски проекта

Оценка проекта

Подрядчики и поставщики

Технические требования

 

Организационные

Планирование

Координация участников

Н Технология

Организационная , сложность

Контрольные процедуры

Рыночная конъюнктура

Сложность взаимодействия

Ресурсы

Ц Коммуникации

Поведение заказчика

Производительность и надежность

 

Финансирование

Установление приоритетов

 

Требования к качеству

Погодные условия

 

 

 

14.2. Дерево рисков проекта

Дерево рисков используется для выявления, категоризации и анализа рис­ков и представляет собой иерархическую структуру, аналогичную уже рассмотренным иерархическим моделям структуры разбиения работ (Work

Технология создания дерева рисков во многом аналогична технологии построения дерева работ (структуры разбиения работ). В некоторых слу­чаях иерархическая структура рисков может быть заменена простым, но полным списком возможных рисков проекта либо не очень сложной иерархией, состоящей из двух-трех уровней. Но в любом случае на самом нижнем уровне структуры должны быть представлены риски, которые воз­можно оценить количественно, описать в виде того или иного события или совокупности событий, имеющих осязаемые последствия.

Как и в случае с деревом работ, дерево рисков может быть разработано на базе различных оснований для декомпозиции. К таким основаниям можно отнести приоритеты, важность, значимость, требования для даль­нейшего анализа, ответные действия, характер последствий и др.

 

14.3. Методы определения вероятности и последствий рисков

 

Определение вероятности и последствий рисков часто относят к количе­ственному анализу рисков, который в обязательном порядке проводится в ходе выполнения больших и сложных проектов. Такой количественный анализ рисков необходим для правильного планирования мероприятий, на­правленных на предотвращение или устранение негативных последствий рисковых событий. Если ожидается наступление негативного рискового события с высокой вероятностью и серьезными последствиями, следует запланировать адекватные мероприятия, которые могут потребовать мо­билизации больших объемов ресурсов.

Качество и достоверность количественного анализа рисков определяются уровнем точности и качеством оценки вероятности и последствий (силы, воздействия) рисков.

Вероятность риска представляет собой степень возможности наступления риска. В зависимости от требований к качеству и достоверности оценки и анализа рисков можно использовать относительные оценки, сформули­рованные в виде сравнительных словесных выражений — от «не может быть» до «практически будет». Безусловно, числовое выражение вероят­ности более точно. При этом обычно используют значения от 0 до 1.

Оценка последствий риска направлена на определение количественной оценки результатов того, что рисковое событие произошло. Эти последствия могут быть как значительными, так и незначительными, как положительны­ми, так и отрицательными. Когда речь идет о последствиях риска, часто также говорят о воздействии риска на проект (Risk Impact). Шкала оценки последствий риска может различаться в зависимости от проекта, рискового события, характера последствий. Так же как и в случае оценки вероятности риска, для оценки последствий риска отдельных проектов вполне допусти­мо ограничиваться сравнительными словесными оценками последствий риска. Например, такая сравнительная шкала может предполагать следую­щие оценки: «очень слабое воздействие», «слабое воздействие», «среднее воздействие», «силыгое воздействие» и «очень сильное воздействие».

При присвоении тех или иных значений оценок вероятности, особенно в случае невозможности получения количественных значений, их можно сопровождать более развернутыми комментариями.

Матрица оценки вероятности и последствий (Probability and Impact Matrix) — инструмент, с помощью которого обычно производят оценку рис­ков. Это общее название носят самые различные виды таблиц для количе­ственного анализа рисков. Один из возможных примеров подобной матри­цы, в которой показаны только оценки последствий, приведен в табл. 14.1.

Таблица 14.1 содержит качественные (словесные) и количественные оцен­ки последствий различного рода рисков на цели проекта. В таблице даны оценки только отрицательных последствий рисков. Данная таблица явля­ется обобщенной и для использования в рамках конкретного проекта тре­бует адаптации и конкретизации.

Подпись: В рамках каждого проекта необходимо выделять зоны риска, например, низкого, среднего и высокого риска (см. табл. 14.2). Таблица должна отра¬жать все возможные оценки для всех рисков, идентифицированных при построении дерева рисков.
Подобные таблицы можно разрабатывать как для проекта в целом, так и для отдельных групп рисков проекта или отдельных целей проекта (см. табл. 14.1).
Обобщенная оценка риска, представленная в матрице, помогает более обоснованно разработать антирисковую стратегию. Так, например, угро¬зы, попадающие в зону высоких рисков, должны быть обязательно сбалан¬сированы активными предупреждающими мероприятиями целевого харак¬тера. Угрозы зоны низких рисков можно оставить за рамками полноцен¬ного рискового планирования, выделив на устранение их последствий определенный бюджетный резерв.
В матрицу оценки могут попасть риски с положительной оценкой воздей¬ствия на проект. Для удобства рассмотрения рисков создают две матрицы: одну для рисков с положительными последствиями, а другую для рисков с отрицательными последствиями.

A4B

B-B

Матрица оценки вероятности и последствий, как правило, соединяет оцен­ки вероятности и оценки воздействия риска на проект в одну интеграль­ную оценку. Чаще всего это произведение вероятности на оценку воздей­ствия (табл. 14.2).

14.4. Дерево решений

 

Дерево решений представляет собой модель, которая позволяет разбить большую и сложную проблему принятия решения в условиях риска на совокупность меньших проблем, которые могут быть рассмотрены от­дельно, а затем в совокупности. Таким образом можно решить общую про­блему. Особенно полезным построение дерева решений оказывается, ког­да сложная ситуация может быть разбита на последовательность более простых проблем, которые выстроены в естественном порядке. Дерево решений применяется при решении сложных многоэтапных вероятно­стных проблем. Большинство управленческих решений, принимаемых в ходе управления проектом, имеет именно такую природу. Например, при реализации проекта по строительству химического производства сложно принять решение о направлении инвестиций, не представляя по­следовательности возникновения проблем в ходе разработки и реализа­ции этого проекта.

Предположим, необходимо выбрать между двумя действиями ctj и а2. Если мы выберем а,, спустя два года возможные результаты наших действий приведут к возникновению ситуаций.bv b2 и fo3. Допустим, мы выбрали действие а{ и получили результат bv который представляет собой пробле­мы с тремя вариантами возможных решений — а',, а'2 и а'3 соответствен­но. Каждый из возможных вариантов действий приводит к тем или иным последствиям. В зависимости от сложности общей проблемы процесс при­нятия решения, соответствующего тому или иному результату, может по­вторяться несколько раз. При рассмотрении каждой из имеющихся на этом этапе альтернатив мы видим совокупность возможных последствий, т.е. результатов выбранных действий (например, для решения а'х существуют возможные результаты b'v Ъ и Ь'3). Весь последовательный массив реше­ний и их результатов можно изобразить в виде иерархической древовид­ной диаграммы, в которой этапы выбора решений чередуются с точками возникновения их последствий. Для рассмотренного абстрактного проек­та дерево решений будет иметь следующий вид (рис. 14.2).

На дереве решений каждая ветвь, представляющая собой либо существу­ющий вариант действий, либо возможное последствие выбранного дей­ствия, делится в определенных точках на совокупность других ветвей. Такие точки бывают двух видов:

точки принятия решения, в которых возникает несколько вари­антов действий;

точки возникновения последствий, в которых появляется несколь­ко возможных последствий выбранных действий.

Обычно точки принятия решения обозначают в виде квадратов, а точки возникновения последствий — в виде кругов. Количество точек принятия решения и точек возникновения последствий может быть каким угодно, а значит, различных ветвей на дереве принятия решений может быть сколь угодное множество. При этом они могут иметь неодинаковое количество точек принятия решения и возникновения последствий. Каждая ветвь, исходящая из точки принятия решения, представляет собой возможный вариант действий и обычно обозначается символьно (см. рис. 14.2) и опи­сывается несколькими словами, лаконично характеризующими суть воз­можного действия. Далее ветвь возможного варианта действия, проходя через точку возникновения последствий, разбивается на несколько резуль­татов действий, которые также имеют символьное обозначение и краткое словесное описание. Самое важное, что каждое последствие имеет свою оценку вероятности, а также количественную оценку результата, как пра­вило, денежную. При анализе проблемы, по которой принимается реше­ние (в отношении проекта в целом или отдельной его части), путем прямо­го хода (слева направо) осуществляется структуризация проблемы, т.е. разбиение ее на совокупность логически связанных вариантов реше­ний и их последствий, а также присвоение им вероятностных и количе­ственных результатов. Структурировав проблему прямым ходом, ее под­вергают анализу обратным ходом (справа налево) и оценивают существу­ющие варианты решений на основе ожидаемой денежной стоимости (Expected Monetary Value — EMV). Этот показатель рассчитывается как сумма произведений вероятности и количественной (денежной) оценки по каждому из возможных последствий.

К примеру, существует альтернатива двух решений а и Ь. Решение а имеет последствия ах и а2, вероятность наступления которых равна 0,6 и 0,4 со­ответственно, а количественная оценка результата — 50 и 100 соответ­ственно. Решение Ь имеет последствия bj и Ь2, вероятность наступления которых равна 0,5 и 0,5 соответственно, а количественная оценка резуль­тата — 60 и 20 соответственно. Тогда ожидаемая денежная оценка реше­ния а будет равна 70 (0,6 х 50 4- 0,4 х 100), а тот же показатель для решения Ь — 40 (0,5 х 60 4- 0,5 х 20). Таким образом, решение а является более предпочтительным на основе того, что его ожидаемая денежная оценка больше, чем у альтернативы Ь.

Рассмотрим пример использования дерева решений при анализе проект­ных рисков.

Руководитель химической компании рассматривает возможности реализа­ции проекта создания и вывода на рынок нового продукта с ожидаемым сроком актуального его присутствия на рынке 10 лет. Кроме этого, анализи­рует возможные альтернативы: построить небольшой завод по производству этого продукта или построить большой завод. Решение по проекту во мно­гом зависит от того, какую долю рынка продукта сможет занять компания.

Спрос, вероятно, будет высоким в течение двух лет, но затем, если потре­бители будут не удовлетворены продуктом, спрос резко упадет. Если спрос сохранится на высоком уровне, то высока вероятность появления конку­рентов. Поэтому, если мощности компании по производству продукта пос­ле двух лет будут недостаточными, доля рынка будет упущена.

Если компания сразу построит большой завод, мощностей хватит на весь ожидаемый период присутствия продукта на рынке независимо от рыноч­ного спроса. При строительстве небольшого завода есть возможность че­рез два года расширить мощности, при этом следует учитывать уровень спроса. Если начальный спрос будет невысоким, то строительство малого завода достаточно выгодно при небольших объемах производства.

В течение последних пяти лет компания развивалась достаточно стреми­тельно, существенно обгоняя в своем росте основных конкурентов. Но­вый продукт, если его рынок окажется достаточно большим, способен вывести компанию в абсолютные лидеры рынка. Департамент разработок и исследований настаивает на строительстве большого завода, чтобы уже на первых стадиях возникновения рынка занять на нем прочные позиции. Однако сам руководитель серьезно обеспокоен тем, что строительство большого завода может привести к возникновению избыточных, неэффек­тивно используемых мощностей, и больше склоняется к строительству небольшого завода, хотя понимает, что дальнейшее расширение завода сопряжено с дополнительными инвестициями и более острой конкурент­ной борьбой на рынке.

В ходе предварительных исследований были получены следующие данные.

Маркетолог предполагает, что высокий долгосрочный спрос на продук­цию ожидается с вероятностью 0,6, а низкой долгосрочный спрос — с вероятностью 0,4. При этом с вероятностью 0,1 ожидается первоначаль­но высокий спрос, переходящий в низкий долгосрочный спрос, а с веро­ятностью 0,3 — постоянный низкий спрос (табл. 14.3).

Кроме того, маркетолог представил следующие прогнозные данные:

большой завод при высоком спросе будет ежегодно приносить 2 млн долларов прибыли в течение 10 лет;

большой завод при низком спросе будет приносить только 0,2 млн долларов ежегодно по причине больших фиксированных затрат и неэффективного использования мощностей;

небольшой завод при низком спросе будет достаточно экономи­чен и будет приносить 0,8 млн ежегодно;

небольшой завод в период первоначального высокого спроса будет приносить 0,9 млн ежегодно, но затем прибыль упадет до 0,5 млн в год, если высокий спрос сохранится и на рынке обо­стрится конкурентная борьба;

небольшой завод может быть расширен через два года для удов­летворения постоянного высокого спроса и сможет приносить 1,4 млн долларов прибыли ежегодно в течение оставшихся вось­ми лет, что менее эффективно, чем в случае строительства боль­шого завода;

если небольшой завод будет расширен, но высокий спрос не со­хранится, то ожидаемая прибыль будет составлять 0,1 млн долла­ров ежегодно.

На основе результатов проведенного технико-экономического ана­лиза было определено, что большой завод будет стоить 6 млн долларов, а строительство и ввод в эксплуатацию небольшого завода — 2 млн дол­ларов. Дальнейшее расширение небольшого завода обойдется в 4,4 млн долларов.

На основе этих данных руководитель компании должен решить судьбу проекта: осуществлять его или нет, и если осуществлять, то какой строить завод — большой или небольшой.

Если принимается решение о том, что проект не будет осуществлен, то ожидаемая денежная стоимость этого варианта решения будет равна нулю: EMV = 0. Никаких затрат и никаких доходов при этом не предпо­лагается.

Есть возможность построить большой или небольшой завод. Небольшой завод затем можно либо расширять, либо не делать этого. Структура ре­шений по проекту выглядит следующим образом (рис. 14.4).

Каждый путь из начальной точки до конечной ветви дерева решений пред­ставляет собой возможную альтернативу. Так, путь AD соответствует ва­рианту проекта, при котором изначальное решение построить большой завод сопровождается последующим снижением спроса, путь AL — вари­анту, при котором проект не реализуется вообще, путь АЕН — строитель­ству небольшого завода с последующим повышением спроса и расшире­нием завода. На дереве решений не показана альтернатива расширения небольшого завода при сохранении низкого спроса, так как она и без ка­кого-либо анализа лишена всякого смысла.

Следует отметить, что в данном дереве решений две точки принятия реше­ния. Отсюда следует, что для анализа альтернатив по точке решения 1 необходимо проанализировать значения оценок альтернатив по решению 2. Поэтому рассмотрим решение 2 отдельно (рис. 14.5).

Рис. 74.5. Решение о расширении завода через два года с начала реализации проекта

0,86 Высокий спрос

0,14 Низкий спрос

0,86 Высокий

Денежные потоки, млн дол.

спрос

0,14 Низкий спрос

8 х 1,4= 11,2 8x0,1 =0,8

8 х 0,5 = 4,0 8x0,8 = 6,4

 

Оценка вероятности высокого и низкого спроса (см. рис. 14.5) позволяет определить вероятность высокого и низкого спроса по истечении двух лет с начала реализации проекта в условиях высокого спроса:

вероятность высокого спроса равна 0,86 [0,6/ (0,6 4- 0,1)];

вероятность низкого спроса равна 0,14 [0,1 / (0,6 + 0,1)].

Денежные потоки, возникающие в течение последующих восьми лет, по­казаны на рис. 14.5 с правой стороны ветвей дерева решений. Они рас­считаны на основе исходных оценок с учетом того, что первые два года проекта приходились на период высокого спроса. Так, если небольшой завод будет расширен и спрос на продукцию будет высоким, проект будет приносить каждые восемь лет 1,4 млн долларов, что в сумме составит 11,2 млн долларов. Если небольшой завод не будет расширен и при этом спрос снизится, проект будет приносить каждые восемь лет 0,8 млн долла­ров, что в сумме составит 6,4 млн долларов.

Далее необходимо определить значения ожидаемой денежной стоимости каждого варианта решения:

в случае расширения EMV равна 5,34 [0,86 х 11,2 4- 0,14 х 0,8 — 4,4 (инвестиции на расширение)];

без расширения EMV равна 4,34 (0,86 х 4,0 4- 0,14 х 6,4).

Таким образом, решение о расширении предпочтительнее, так как его ожидаемая денежная стоимость больше, чем у решения без расширения: 5,34 > 4,34.

Используя полученные результаты оценки точки решения 2, рассмотрим решение 1 (рис. 14.6).

 

 

влекательный, он чреват существенным риском (вероятность 0,3) потерять 4 млн долларов. На строительство большого завода будет затрачено 6 млн долларов. В случае изначального и стабильного низкого спроса про­ект может вернуть только 2 млн долларов. Руководитель, не предрасполо­женный к принятию рисковых решений, скорее всего отвергнет этот вари­ант и предпочтет вариант строительства небольшого завода без дальней­шего расширения, так как даже при самых неблагоприятных условиях он все равно даст прибыль в 3,2 млн долларов. При самом неблагоприятном развитии событий (высокий спрос) строительство небольшого завода без расширения создаст денежные потоки в 3,2 (8х 0,5 4- 2 х 0,9 — 2,6) млн дол­ларов.

Выбор более безопасного решения может быть обусловлен не только лич­ной предрасположенностью руководителя, но и возможностью рисковать. Если руководитель химической компании не имеет резерва, за счет кото­рого при самом неблагоприятном случае можно компенсировать потери при строительстве большого завода и низком спросе, идти на такое риско­ванное решение безрассудно.

Таким образом, в силу различных причин может возникнуть необходи­мость рассмотрения разных вариантов рисковых решений на основе не только показателя ожидаемой денежной стоимости, но и других крите­риев. Такие критерии были разработаны в рамках теории игр.

 

 

 

Рассчитаем ожидаемые денежные стоимости вариантов строительства большого и небольшого заводов:

в случае строительства большого завода EMV равна 7,16 [0,6 х 20 + + 0,1 х 5,6 + 0,3 х 2 — 6 (инвестиции в создание большого завода)];

в случае строительства небольшого завода EMV равна 4,80 [0,7 х х (2 х 0,9 4- 5,34 (из решения 2)) + 0,3 х 8 — 2,6 (инвестиции в создание небольшого завода)].

Поскольку ожидаемая денежная стоимость варианта строительства боль­шого завода больше, чем тот же показатель для варианта строительства небольшого завода (7,16 > 4,80), руководитель компании принял решение о реализации проекта по строительству большого завода.

Следует отметить, что, хотя с точки зрения показателя ожидаемой де­нежной стоимости вариант строительства большого завода самый при­14.5. Методы теории игр

Определить стратегии решений в условиях риска можно при помощи методов теории «игр с природой». Под «природой» понимают комплекс неопределенностей, не зависящих от лица, принимающего решение.

В представленной матрице (табл. 14.4) графы соответствуют определен­ным состояниям внешней среды {Sj}, а строки — стратегии поведения лица, принимающего решение (С-). Элемент матрицы (ау) — это оценка каче­ства стратегии С. в условиях S. (это может быть прибыль, убыток, балльная оценка и др.).

В платежной матрице a.j — платеж второго игрока («природы») первому (лицу, принимающему решение) в ситуации, когда первый игрок выбрал г'-тую стратегию, а второй — j-тую. Если в //-той ситуации несет убыток первый игрок, или, другими словами, выигрывает «природа», то платеж at. имеет знак минус. Игра не является антагонистической, так как ни один из игроков не стремится нанести противоположной стороне максималь­ные убытки.

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТОМ

ЦИЯНММЯИЯИНВЯІ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лицо, принимающее решение, выбирает наилучшую стратегию из возмож­ных на основе следующих критериев.

Критерий Вальда:

Г =тахтіпя

 

Применяя этот критерий, руководитель ориентируется на наихудшие ус­ловия, поэтому результат может быть или гарантированным, или лучше гарантированного (табл. 14.5).

Критерий Севиджа (критерий минимального сожаления):

ГСев =.min шах

При использовании критерия Севиджа элементом матрицы является не оценка варианта действий а^, а показатель сожалений г который пред­ставляет собой разность максимального значения оценки, имеющейся в/-той графе, и величины а,, т.е. г. = max а -а .

Например, из приведенной выше матрицы с элементами а( (см. табл. 14.6) получаем матрицу с элементами г  (табл. 14.7).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По критерию Вальда Угар = 1.

Критерий абсолютного оптимизма (табл. 14.6):

Критерий Гурвица:

 

YryP. = max

 

a max o,. + (1 - a)max au

 

 

 

 

 

736

Этот критерий основан на степени оптимизма а (0 < а < 1)

 

24 Управление проектом

 

 

737

 

 

Критерий Байеса-Лапласа, или критерий среднего выигрыша. При опре­делении этого критерия необходима оценка вероятности того или иного состояния внешней среды Р.:

Frn =тахУ" Ра,.

ср.       Z-ir- і ч

 

 

 

Пр. = 6.

Критерий Байеса-Лапласа является не чем иным, как выбором оптималь­ного решения на основе значения ожидаемой денежной стоимости (EMV).

Для лучшего понимания теории игр рассмотрим простой пример. Допус­тим, в рамках подготовки инвестиционного проекта определяется произ­водственная программа завода по изготовлению некой продукции. Объем производства планируется на основе прогнозов платежного спроса поку­пателей. Отпускная цена одной единицы продукции — 100 денежных еди­ниц, себестоимость — 50 денежных единиц. Рассматриваются четыре со­стояния внешней среды, при которых объем спроса составляет 100, 200, 300 и 400 штук соответственно, а также четыре варианта планового объ­ема производства — 100, 200, 300 и 400 штук соответственно. Исходя из этого платежная матрица будет иметь следующий вид (табл. 14.9).

По критерию Вальда (табл. 14.10) предпочтительной является стратегия С,, поскольку среди минимальных результатов по каждой стратегии (для Cv С2, С3 и С4 они равны 5000, 0, —5000 и — 10 000 соответственно) максималь­ным является значение 5000, относящееся к стратегии С,.

По критериям Севиджа и Байеса-Лапласа (при вероятностях состояний внешней среды 0,1, 0,4, 0,3 и 0,2 соответственно) одинаково предпочтитель­ными стратегиями являются С2 и Су Так, при применении критерия Севид­жа (табл. 14.11) из максимальных значений показателя rf. (15 000, 10 000, 10 000 и 15 000 соответственно для каждой стратегии) минимальным являет­ся значение 10 000, относящееся ко второй и третьей стратегиям. А при применении критерия Байеса-Лапласа (табл. 14.12) из средних выигрышей каждой стратегии (5000, 9000, 9000 и 6000 по каждой стратегии соответствен­но) максимальным является 9000, относящееся к стратегиям С2 и С3.

 

 

 

По критерию Гурвица (а = 0,5) все стратегии равновероятны.

При применении методов из теории игр возникает естественный вопрос, когда и какие критерии использовать. Каких-либо однозначных рекомен­даций на этот счет не существует. Многое зависит от объективных состав­ляющих среды, в рамках которой принимается решение. Немаловажным фактором является и субъективная составляющая, которая в теории при­нятия решений определяется как личная предрасположенность к риску.

 

14.6. Анализ чувствительности

Анализ чувствительности, или метод вариации параметров, заключается в исследовании изменений интегральных показателей эффективности про­екта, таких как чистый дисконтированный доход, внутренняя норма до­ходности, срок окупаемости и др., в зависимости от изменения отдельных параметров. К таким параметрам, в частности, относятся:

инвестиционные затраты;

объем производства;

издержки производства;

процент за кредит;

 

индексы цен или индексы инфляции;

задержки платежей;

длительность расчетного периода.

Оценку устойчивости можно производить путем определения предельных значений параметров проекта, т.е. таких параметров, при которых тот или иной показатель становится равным нулю. Для оценки предельных значений параметров, меняющихся по шагам расчета (цены продукции, основного технологического оборудования, объемы производства, объемы кредитных ресурсов, ставки наиболее существенных налогов и др.),. рекомендуется вычислять предельные уровни этих параметров, т.е. такие коэффициенты (постоянные для всех шагов расчета) к значениям этих параметров, при применении которых чистый дисконтированный доход проекта (или иные интегральные показатели проекта) становится нулевым.

Анализ чувствительности может быть относительным и абсолютным.

При относительном анализе чувствительности сравнивают относительное влияние исходных переменных (при их изменении на определенную фик­сированную величину, например, на 10\%) на интегральные показатели проек­та. Этот анализ позволяет определить наиболее существенные для проекта параметры, изменение которых необходимо контролировать особенно тща­тельно. Результаты относительного анализа чувствительности, как правило, представляют в виде гистограммы, показывающей изменение интегральных показателей эффективности проекта в зависимости от фиксированного изменения различных параметров. На рисунке 14.7 показано изменение показателей рентабельности инвестиций, срока окупаемости, внутренней нормы доходности и чистого дисконтированного дохода в • зависимости от увеличения на 10\% инвестиционных затрат, цены за единицу создаваемой в проекте продукции и объема продаж продукции проекта.

На представленном графике (см. рис. 14.7) видно, что при увеличении инвестиционных затрат по проекту на 20\% рентабельность инвестиций снижается приблизительно на 30\%, срок окупаемости увеличивается по­чти на 60\%, внутренняя норма доходности уменьшается на 6\%, а чистый дисконтированный доход уменьшается на 10\%. При увеличении цены про­дажи одной единицы продукции проекта на 10\% происходит улучшение показателей проекта: рентабельность увеличивается на 20\%, срок окупа­емости сокращается на 30\%, внутренняя норма доходности увеличивается на 5\%, а чистый дисконтированный дохбд — на 18\%. Еще более существен­но улучшаются показатели проекта при увеличении объема продаж на 10\%: рентабельность увеличивается на 30\%, срок окупаемости сокращается на 38\%, внутренняя норма доходности увеличивается на 7\%, а чистый дискон­тированный доход — почти на 20\%.

Рис. 14.7. График относительного анализа чувствительности проекта

 

Увеличение

инвестиционных

затрат

Рис. 14.8. График абсолютного анализа чувствительности проекта (чувствительность чистого дисконтированного дохода к изменению цены на продукцию проекта)

Чистый дисконтированный доход, млн долларов

 

 

 

 

 

Подпись: 0\%Увеличение цены за единицу продукции на 10\%

I          

-40\%

 

Увеличение объема продаж продукции на 10\%

 

            1         

-20\%

|    1 — Рентабельность инвестиций

Срок окупаемости

[llllljj — Внутренняя норма доходности

Чистый дисконтированный доход

 

у//шш.

20\%

 

40\%

 

60\%

 

 

 

 

Абсолютный анализ чувствительности позволяет определить численное отклонение интегрального показателя при изменении значений одного или нескольких исходных параметров. Значения параметров, соответствующие нулевым значениям показателя, соответствуют предельно допустимым уровням.

Результаты абсолютного анализа по одному параметру представляют в виде графика зависимости показателя эффективности от этого параметра (рис. 14.8).

Из графика (рис. 14.8) видно, что при цене в 20 долларов за единицу про­дукции проекта чистый дисконтированный доход составит 3 млн долла­ров, при увеличении цены до 25 долларов чистый дисконтированный до­ход вырастет до 4 млн долларов. Предельно допустимой для сохранения проекта в зоне эффективности является цена в 15 долларов. При дальней­шем снижении цены проект становится убыточным.

Результаты абсолютного анализа чувствительности по двум параметрам обычно представляют в виде таблицы (табл. 14.13).

Подпись: Чистый дисконтированный доход проекта по состоянию на седьмой год составляет 2800 условных денежных единиц. Срок окупаемости составля¬ет шесть лет, т.е. через пять лет проект окупит вложенные в него средства.
Проведем относительный анализ чувствительности проекта (показателей чистого дисконтированного дохода и срока окупаемости) по отношению к увеличению объема на 15\%, цены на 60\% и увеличению инвестиционных затрат на 50\%. Для этого необходимо рассчитать эффективность проекта с измененными показателями (табл. 14.15).
Чистый дисконтированный доход стал не 2800, а 4375 у.е., т.е. изменился на 56\% [(4375/2800) х 100\% - 100\%], а срок окупаемости сократился на 1 год, т.е. на 17\%.
Рассмотрим изменение показателей проекта при увеличении цены на 60\% (табл. 14.16).
600 тыс. долларов. При цене единицы продукции 12 долларов и цене еди­ницы основных материалов 22 доллара чистый дисконтированный доход будет равен 1500 тыс. долларов. Таким образом, можно обнаружить кри­тическую зону изменения основных параметров, которая соответствует зоне убыточности проекта (выделена в таблице).

Расчет эффективности проекта (в дисконтированных условных денежных единицах)

Рассмотрим пример проведения анализа чувствительности условного про­стого проекта. В таблице 14.14 приведен расчет эффективности проекта.

Расчет эффективности проекта в условных денежных единицах при увеличении объема продаж на 15\%

Чистый дисконтированный доход при этих условиях составляет 16 300 ус­ловных единиц, т.е. увеличился на 482\%, а срок окупаемости сократился на 2 года, т.е. на 33\%.

Произведем расчет показателей проекта при условии увеличения инвес­тиционных расходов на 50\%.

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТОМ Таблица 14.17

Управление рисками Рис. 14.9. Гистограмма относительного анализа чувствительности проекта

 

Расчет эффективности проекта в условных денежных единицах при увеличении инвестиционных расходов на 50\%

 

 

 

1-й год

2-й год

3-й год

4-й год

5-й год

6-й год

7-й год

Объем продукции проекта

0

0

100

200

300

300

300

Цена единицы продукции

0

0

20

20

20

20

15

Доходы проекта

0

0

2 000

4 000

6000

6 000

4500

Инвестиционные затраты

4 500

3 000