Название: Финансы организаций - Гаврилова А. Н.

Жанр: Финансы

Рейтинг:

Просмотров: 11152

7.3. инструментарий и приемы анализа безубыточности

7,3,1. Графические модели анализа безубыточности

Безубыточность (бесприбыльность) может рассматриваться как нормальная ситуация для предприятия на современном конку­рентном рынке, находящемся в состоянии долгосрочного равно­весия. Имеется в виду отсутствие экономической прибыли, при расчете которой в затраты предприятия включается среднеры­ночный уровень дохода на инвестированный капитал, а также бухгалтерская прибыль. При таком подходе следует расширить понятие безубыточности.

Точка безубыточности в широком смысле — это такой объем продаж продукции предприятия, при котором выручка от про­даж полностью покрывает все затраты на производство и реали­зацию продукции, в том числе среднерыночный доход на соб­ственный капитал предприятия и нормальный предприниматель­ский доход В самом деле, если предприятие имеет бухгалтер­скую прибыль, т. е. сальдо доходов от продаж и денежных затрат на производство проданной продукции положительно, то оно мо­жет не достигать точки безубыточности в широком смысле. На­пример, прибыль предприятия может быть меньше, чем средне­рыночный доход на инвестированный капитал предприятия. Сле­довательно, существуют более выгодные способы использования капитала, которые позволяют получить более высокую прибыль. Таким образом, понятие точки безубыточности является одно­временно и неким критерием эффективностидеятельности пред­приятия. Предприятие, не достигающее точки безубыточности, действует неэффективно с точки зрения сложившейся рыночной конъюнктуры. Однако этот факт сам по себе не служит одно­значной причиной для прекращения существования предприя­тия.

Применяется две модели анализа безубыточности: экономи­ческая и бухгалтерская. При помощи теоретической взаимозави­симости затрат, выручки от реализации и прибыли от объема производства строится экономическая модель, позволяющая со­здать основы бухгалтерской модели и выяснить механизм ее дей­ствия /

Экономическая модель поведения затрат, объема продаж и прибыли представлена на рис. 7.8. В соответствии с данной моде­лью предприятие может наращивать объемы продаж только пу­тем уменьшения цены реализации единицы продукции, в резуль­тате чего линия выручки от реализации, возрастающая внача­ле, постепенно замедляет подъем, а затем опускается вниз: в определенный момент положительный эффект от увеличения объе­ма продаж оказывается ниже отрицательного влияния сниже­ния цен.

Как видно из рис. 7.8, линия выручки от продаж пересекает линию общих затрат в двух точках. Это означает, что в эконо­мической модели безубыточности существует два уровня выпус­ка и реализации продукции, при которых общие затраты равны

выручке от продаж, т. е. две точки безубыточности — В"'(

и

ще.   соответственно. Прибыль предприятия максимальна при

объеме продаж, равном В^і • На поведение совокупных затрат в этой модели наиболее сильное влияние оказывают переменные затраты Спер, изменяющиеся в результате воздействия эффекта масштаба.

На практике анализ безубыточности не обходится без нели­нейных зависимостей. Если переменные затраты на единицу от­клоняются от уровня деятельности вниз и затем поднимаются (вогнутая кривая), а продажная цена снижается по мере роста уровня деятельности (выпуклая кривая), то график имеет две нелинейные зависимости выручки и затрат от уровня деятельнос­ти. Эти кривые, пересекаясь в двух точках безубыточности —

В"'е' и В\£' > отражают диапазон положительного значения при­были.

Пример 7.6. Анализ безубыточности при нелинейных зависи­мостях. Зависимость выручки (нетто) от продаж от объема про­даж в натуральном выражении характеризуется уравнением:

Впр = (-Вне' J + ЮОООхВ"'"' ■ Поведение переменных затрат (общих) выражается функциональной зависимостью:

Спер = 2x5"е 2 + 5000х5"е.

Величина постоянных затрат — 200 ООО тыс. руб. На основа­нии имеющейся информации:

Определить точки безубыточности;

Рассчитать объем производства в натуральных единицах, при котором операционная прибыль максимальна.

Решение. Точки безубыточности находятся путем приравни­вания функции прибыли к нулю и решения уравнения относи­тельно Вне , т. е.: Ппр = 100005"е - ВИ*? - Сют = 0.

Учитывая, что

Стт =Спер+Спост = 2х5"<2 +50005"' +200000:

Ппр = 100005"е - ВТ-2 - 25"е 2 - 50005"е - 200000 =

= -35"е + 50005"е - 200000. Определяется точка безубыточности:

-35"е+50005"'-200000 0.

Решение уравнения второй степени относительно В"'е' дает

два значения: В[* =41ед.; В\%'е'~1626ед.

Очевидно, что прибыль положительна в диапазоне объемов продаж от 41 до 1 626 ед. За его пределами деятельность пред­приятия убыточна (рис. 7.9).

Для нахождения экстремума функции прибыли рассчитыва­ется первая производная и приравнивается к нулю:

(-ЗЯ""2 +50005"е -20000о)' = ~6В"Г +5000 = 0 , откуда В"е = 833 ед. Прибыль в данной точке максимальна, поскольку

вторая производная отрицательна: (- 6В"'е' + 5000) = -6, и состав­ляет П„„    =1883333,3 тыс. руб.

Р"мах

При всей привлекательности нелинейного анализа следует отметить, что использование его затруднительно из-за пред­ставления в виде нелинейных математических уравнений. Вмес­те с тем предположение о линейности довольно реалистично для того диапазона уровня деятельности, в котором заинтересован бизнес.

При построении бухгалтерской модели делается допущение о неизменности переменных затрат и цены реализации единицы продукции, в результате чего зависимость объема продаж и об­щих затрат от изменения объема реализации в натуральном вы­ражении имеет линейный характер.

Диаграмма безубыточности по бухгалтерской модели отраже­на на рис. 7.10—7.12. В бухгалтерской модели анализа безубыточ­ности график "затраты - объем — прибыль" показывает линей­ную взаимосвязь между суммой затрат и выручкой при различ­ных объемах производства (продаж). Подобный график может быть построен как для всего предприятия в целом, так и для отдель­ных видов продукции или подразделений предприятия.

Ранее было выведено уравнение графика затрат:

С„олн ~ С пост     Спер^В      • (7-14)

Величина выручки от продаж отмечается на графике прибы­ли исходя из предпосылки, что продажная цена единицы про­дукции постоянна. Если объем выражен количеством проданных

единиц продукции (в**) и задана цена продажи единицы продук­ции (Цед), общая сумма выручки от продаж может быть выра­жена как произведение цены единицы продукции и количества произведенных (проданных) единиц продукции Впр ):

Впр=ЦедХВ"£. (7.15)

Таким образом получаем следующий график анализа поведе­ния затрат, объема продаж и прибыли (рис. 7.10).

Из рис. 7.10 видно, что в бухгалтерской модели, в отличие от экономической, одна, а не две точки безубыточности. Поэтому с увеличением объема производства зона прибыли расширяется и наиболее прибыльным становится производство при максималь­ной загрузке производственных мощностей. Линии выручки и переменных затрат ^исходят из одной точки, и разница между ними есть маржинальный доход. Используя данный график, мож­но определить величину прибыли или убытка для того или ино­го объема выпуска (рис. 7.11).

На графиках, представленных на рис. 7.8, 7.10, 7.11, измери­телем количества произведенных и проданных единиц 'продук­ции может быть не только натуральный показатель (s"e), но и

его стоимостная оценка (#„р).

Можно рассматривать не два графика (выручки и общих зат­рат), а один график прибыли предприятия, получаемый как раз­ница между графиками выручки и общих затрат (рис. 7.12).

Следует заметить, что при нулевом выпуске убыток равен постоянным затратам. Представленный на рис. 7.12 график — удобный инструмент анализа зависимости между объемом произ­водства (продаж) и прибылью.

7.3.2. Аналитический подход к исследованию величии в критической точке

При анализе безубыточности используется не только графи­ческий, но и аналитический подход к отражению и обработке исходной информации о затратах и результатах деятельности

Убыток і

в?

Объем

производства

Предел производственной мощности

Рис. 7.12. График прибыли

предприятия. В соответствии с данной моделью математическая зависимость между прибылью, объемом производства и затрата­ми имеет следующий вид:

П„р — Bnp~Cnep~Cnocm —(ffe$~cnep)x.B   ~Стш>    (7-16)

где Ппр — прибыль от продаж продукции; . Впр — выручка от продаж продукции; Ца — цена реализации единицы продукции;

Вие -— количество проданных единиц продукции, натур, ед,;

^'пост — общие постоянные затраты;

С   — общие переменные затраты;

спеР — переменные затраты на единицу продукции.

Результатом анализа безубыточности на основе формулы (7.16) является получение значения точки безубыточности в натураль­ном или стоимостном выражении, определение маржинальной прибыли на единицу продукции (вклад на покрытие постоянных затрат и формирование прибыли), диапазона безопасности (за­паса финансовой прочности или уровня резерва прибыльности), силы воздействия операционного рычага. Как показано на рис. 7.10—7.12, критическая точка — это точка, в которой сум­марный объем выручки от продаж равен суммарным затратам:

Я   = С    + С

пр        пер        пост і

ИЛИ

ЦедХВ"Є*=СперХВ^+Сгюст. (7.17)

Таким образом, критической является точка с нулевой при" былью. В соответствии с формулой (7.17) точка безубыточности в

натуральном выражении Вие' может быть рассчитана следую­щим образом:

^н.е.'               ^пост              ^пост (718)

Цед ~ Спер Ма

С с

jjH.e.               ^пост  ^пост

где       тт _      ~~       — маржинальная прибыль (валовая

Цед     Спер Ма

маржа) на единицу продукции.

Точка безубыточности (критическая точка, порог рента­бельности, точка самоокупаемости затрат) рассчитывается как отношение постоянных затрат к маржинальной прибыли на еди­ницу продукции и представляет собой величину объема продаж в натуральных единицах, при которой предприятие покрывает все свои затраты. Она может быть рассчитана для каждого продукта в отдельности или для совокупности продуктов (в этом случае она является некоторой усредненной величиной). В этой точке предприятие не получает прибыль, однако убытки тоже отсут­ствуют. Значение точки безубыточности используется как ориен­тир при принятии различных управленческих решений.

Анализ безубыточности позволяет выявить объем продукции

В™', который необходимо произвести и реализовать для полуг

чения запланированной величины операционной прибыли и

можно использовать как основу для оценки эффективности дея­тельности предприятия и планирования прибыли.

Исходя из (7.18) искомый объем производства продукции в

натуральных единицах {в™') определяется следующим образом:

С +17

дн.е. _    пост        прт (719)

Ц „-с

■ " ед пер

Пример 7.8. Планирование безубыточного объема продаж и прибыли. Предприятие планирует получить в следующем году прибыль в сумме 5 ООО ООО руб. Переменные затраты составляют 75 руб. на единицу, постоянные затраты — 400 ООО руб. за год

*

Определить безубыточный (Внл' ) и необходимые для получения

заданной величины прибыли (В™') объемы производства, если

продажная цена — 115 руб. за ед.

Искомые объемы реализации продукции составят:

вн,* = 400000 =

115-75 5000000+400000 = 135000 115-75

С помощью анализа безубыточности можно установить не толь­ко критический уровень объемов производства (продаж), но и суммы постоянных затрат, а также цены при заданном значении остальных факторов.

Критический уровень постоянных затрат (с*ост) при за­данном уровне маржинальной прибыли и объеме продаж рассчи­тывается следующим образом:

С;ост=В"*хма =В"°х(Цед-спер). (7.20)

Смысл данной формулы — определение максимально допус­тимой величины постоянных затрат, которая покрывается мар­жинальной прибылью при заданном объеме продаж, цены и уровня переменных затрат на единицу продукции. Если постоянные зат­раты превысят этот уровень, предприятие понесет убыток.

Критический уровень переменных затрат на единицу про­дукции if*„ep) определяется исходя из заданного объема продаж, цены и суммы постоянных затрат:

с,

пер

С„.

В

Я,-       • (7.21)

Мед —«.е.

Критический уровень цены (д*д) определяется из заданного объема продаж, уровня постоянных и переменных затрат. На ос­нове (7.17), учитывая, что в точке безубыточности =0:

/7* — с   +^sl. (7.22)

■Чей     спер т ^н.е.   V '

Формула (7.22) служит отправной для расчета цены, которую требуется установить для получения запланированного размера прибыли ПпРт :

Цедт = —       — • (7-23)

' Важным показателем является разность между плановым (фак­тическим) и безубыточным (критическим) объемами продаж. Эта разница носит название запаса дшнансовой прочности (запаса дшнансовой безопасности, кромки безопасности) и показывает, на сколько можно сокращать объем продаж, не неся при этом убытков, или на сколько больше товаров предприятие продает сверх объема, обеспечивающего ему достижение точки зубы-точности. Чем этот запас меньше, тем рискованнее браться за производство и продажу данной продукции.

Запас финансовой прочности І^ФПІ) представляет разницу между запланированным (или фактическим) объемом продаж 2?Цф) и точкой безубыточности В"'е '•

ЗФП"ае=В\%ф)-В"е'. (7.24)

Запас финансовой прочности определяется также в стоимост­ном выражении ЗФПдал'") как разница между выручкой от про­даж (плановой или фактической) и безубыточным объемом про­изводства в стоимостных показателях.

Относительный показатель запаса финансовой прочности {ЗФПотн) определяется по формуле:

ЗФПотн = В^~В"Є ХІФ. (7.25)

На практике любой прогноз, включая и прогноз продаж, имеет диапазон погрешностей, величина которого, как правило, не менее 5\%. Это, в свою очередь, означает, что, если запас фи­нансовой прочности составляет лишь 5—7\% планируемого объе­ма продаж, то велика опасность недополучения прибыли при со­хранении безубыточности.

7.3.3. Концепция маржинальной прибыли

Используя графический и аналитический инструментарии ана­лиза безубыточности, можно планировать изменение средней операционной прибыли на единицу продукции в результате из­менения объема продаж. Подобное изменение связано со сни­жением средней величины постоянных затрат на единицу про­дукции ввиду распределения постоянных затрат между большим или меньшим количеством продукции (действие эффекта масш­таба).

■■- Допустим, при объеме продаж, равном #00 единицам, при­быль предприятия составляет 100 тыс. руб. Прирост объема на 50 ед., т. е. до 250 ед. (рост объема на 25\%), вызывает прирост прибыли на 125 тыс. руб., т. е. до 225 тыс. руб. (или на 125\%). Прирост прибыли превышает прирост объема в пять раз, т. е. коэффициент приращения операционной прибыли, характери­зующий ответное изменение прибыли на рост объема продаж, равен 5,0. Эта зависимость сохранится и при снижении объема.

Итак, операционная прибыль на единицу продукции различ­на при разных объемах продаж. Однако существует другая вели­чина, которая является постоянной для любого объема в соот­ветствующих пределах; она получила название маржинальной прибыли.

Маржинальная прибыль (валовая маржа) может быть рассчи­тана на весь выпуск (MJ, а также на единицу продукции (ма). В расчете на весь выпуск маржинальная прибыль представляет со­бой разность между выручкой от продаж (в^,) и совокупными переменными затратами Р^Р), в расчете на единицу продук­ции — между ценой продажи (Цед) и переменными затратами на единицу продукции (с„ер):

Ма =     -Сшр ={цед-стр)хВне, (7.26) ма=Цед-стр. (7.27)

Используя (7.26) и (7.27), можно получить еще одно выраже­ние для расчета величины маржинальной прибыли:

Ма=Вщ- Сшр = (Стст + Сшр + Пщ )- Сшр = Стсп +     . (7.28)

Согласно выражению (7.28) маржинальная прибыль представ­ляет сумму постоянных затрат и прибыли от продаж продукции. Именно поэтому маржинальную прибыль иначе называют вкла-дом на покрытие постоянных затрат.

Прибыльность деятельности обеспечивается при условии:

♦          полного возмещения (или покрытия) постоянных затрат маржинальной прибылью;

♦          превышения ее над суммой постоянных затрат. Следовательно, для рентабельного предприятия необходимым

является выполнение условия: ■

Ма>Стст. (7.29)

Норма валовой маржи (м0) — это отношение маржинальной

прибыли к выручке от продаж по всему объему продукции или маржинальной прибыли на единицу Продукции к ее цене, выра­женное в процентах или долях единицы:

Ма   В„р  Спер       Спер       1 j

^"ТГ"—Й        Г--1-"^; (7.30)

пр        пр пр

Ма       Цед     Спер      *     Спер      Л ,

М"=7Г=   и        1Г=  dnep> <7-31>

Мед     Мед Мед

гДе ^пер — доля переменных затрат в цене единицы изделия или выручке от продаж.

Понятие маржинальной прибыли может быть раскрыто на простейшем примере производственного предприятия. Данные управленческого учета приведены в табл. 7.7.

Для упрощения анализа рассматривается только один вид про­дукта (монопродуктовое производство). Маржинальная при­быль — это результат от продаж после возмещения переменных затрат. Она идет на покрытие постоянных затрат и получение прибыли в определенном периоде времени. Если величина мар­жинальной прибыли недостаточна для покрытия постоянных зат­рат, предприятие получит убыток. Анализ безубыточности по­зволяет вычислить такой объем производства и продаж в стои­мостных и натуральных единицах, при котором доход от продаж равен расходам. После достижения точки безубыточности опера­ционная прибыль увеличивается на величину маржинальной при­были с каждой дополнительно проданной единицы продукции.

Допустим, в рассматриваемом периоде предприятие произво­дит один вид продукции. Приведем данные, характеризующие его деятельность (см. табл. 7.8).

Для достижения точки безубыточности предприятие должно продать 350 ед продукции. Если объем продаж составит 351 ед., операционная прибыль составит 1 тыс. руб.

Чтобы узнать, какая прибыль будет при любом другом д-ом (qG Q), где Q — технологическое множество предприятия) уров­не деятельности В™', не обязательно готовить серию отчетов о прибылях — достаточно найти произведение количества продан­

ных единил продукции за пределами точки безубыточности ВдЄ — В"е* Іи маржинальной прибыли на единицу продукции (ма). Получим величину ожидаемой операционной прибыли при q-ом объеме производства за рассматриваемый период:

ПпРя=мах{в;£-Вие*)=махЗФПа. (7.32)

Таким образом, предполагаемый прирост прибыли прямо про­порционально зависит от абсолютной величины маржинальной прибыли на единицу продукции и запаса финансовой прочности.

Например, планируется рост продаж с 400 до 425 ед. (табл. 7.9).

Таблица7.9

Кроме абсолютной величины маржинальной прибыли на еди­ницу продукции (в рассматриваемом примере 400 тыс. руб. : 400 ед. = 1 тыс. руб.) полезен анализ с помощью относительной вели-

13 Финансы организации чины маржинальной прибыли. В рассматриваемом примере норма маржинальной прибыли равна:

М. £5-1,5 "•-„-   И -°-4

Это означает, что рост объема продаж на 1 руб. сопровожда­ется ростом маржинальной прибыли на 0,4 руб., а также опера­ционной прибыли при условии неизменности постоянных затрат. Если предприятие планирует рост объема продаж на 300 тыс. руб., то маржинальная прибыль увеличится на 300,0 х 0,4 = 120 тыс. руб., что равнозначно увеличению операционной прибыли на ту же величину.

Использование относительного показателя нормы валовой мар­жи целесообразно при расчете прибыльности продукции по мно­гономенклатурному производству. Большее внимание следует уде­лять производству продукции, имеющей наибольший показатель нормы маржинальной прибыли (в отличие от традиционного вы­бора в пользу высокорентабельной продукции).

Для эффективного функционирования предприятия важно учитывать структуру переменных и постоянных затрат. Так, в фондоемком производстве больше возможностей в управлении структурой затрат, чем в производствах с повышенной долей прямого труда производственных рабочих. Дилемма выбора вы­соких переменных и низких постоянных или низких перемен­ных и высоких постоянных затрат не имеет однозначного ре­шения. Преимущества и недостатки присущи любому варианту.

Рассмотрим отчеты о прибылях и убытках предприятий А и В с разной структурой затрат (табл. 7.11—7.12).

Ответ на вопрос, у какого из представленных предприятий более выгодная структура затрат, зависит от многих факторов, включая долговременную стратегию продаж, сезонные колеба­ния их объема, отношение менеджмента к риску. Если предполо­жить, что объем продаж будет возрастать, структура затрат пред­приятия'В выгоднее по причине более высокого значения нормы маржинальной прибыли. По мере роста продаж прибыль пред­приятия В будет увеличиваться быстрее. Рассмотрим последствия увеличения объема продаж на 10\% для каждого из рассматрива­емых предприятий (табл. 7.12).

Анализ данных табл. 7.12 позволяет заключить, что при оди­наковом темпе роста продаж предприятие В имеет больший рост операционной прибыли вследствие более высокой нормы маржи­нальной прибыли.

Если предположить, что предел объемов продаж для рас­сматриваемых предприятий составляет 1000 тыс. руб. и планиру­ется его снижение, в этих условиях предприятие А имеет луч­шую структуру затрат, поскольку, во-первых, имея более низ­кую норму маржинальной прибыли, оно не будет терять прибыль при падении объема продаж так быстро, как предприятие В, — доход предприятия А будет стремиться к большей стабильности; во-вторых, наличие более низких постоянных затрат в структу­ре себестоимости предполагает, что убытки наступят не так бы­стро, как у предприятия В в периоды резкого спада продаж.

Если объем продаж изменяется в пределах более 1000 тыс руб., определить наиболее выгодную структуру затрат представ­ляется затруднительным. В данном случае предприятие В будет менее уязвимым, предприятие А будет функционировать при меньшем риске с более стабильной прибылью. Однако оно упус­кает возможность получения повышенной нормы прибыли в слу­чае, если сохранится тенденция долгосрочного роста объема про­даж.