Название: Моделирование рисковых ситуации в экономике и бизнесе

Жанр: Экономика

Рейтинг:

Просмотров: 894

7.1. выбор оптимального варианта капиталовложений при строительстве электростанций

Задача 7.1. Необходимо построить в регионе электростанцию большой мощности. В данном регионе имеются возможности:

• а1 - построение большого водохранилища и гидроэлектростанции;

• a2 - сооружение тепловой электростанции на основном (газовом) топливе и резервном (мазуте);

• a3 - сооружение атомной электростанции.

Возможные решения А = {а1, а2, а3}. Экономическая эффективность каждого варианта рассчитана проектным институтом, который учитывал затраты на строительство и эксплуатационные расходы.

На эксплуатационные расходы гидроэлектростанции влияют климатические условия, например, такие, как погодные условия, определяющие уровень воды в водохранилищах.

Большое число случайных факторов воздействует на экономическую эффективность тепловой станции: цены на мазут и газ, срывы поставок мазута из-за неритмичности работы транспорта в зимнее время, особенно во время снегопадов и продолжительных морозов.

Экономическая эффективность атомной электростанции будет зависеть от больших затрат на строительство и устойчивости агрегатов и системы управления во время эксплуатации.

Таким образом, погодные условия будут в основном сказываться на расходах по эксплуатации гидроэлектростанции и тепловой электростанции. Следовательно, на эффективность тепловой электростанции будут влиять как погодныеусловия, так и цены на газ и мазут.

Случайные факторы, от которых зависит экономическая эффективность вариантов капиталовложении, объединим в четыре возможных состояния природы - W = (Q1, Q2, Q3, Q4) с учетом окупаемости:

Q1 - цены на газ и мазут низкие и климатические условия благоприятные;

Q2 - цены на газ и мазут высокие и климатические условия благоприятные;

Q3 - цены на газ и мазут низкие и климатические условия неблагоприятные;

Q4 - цены на газ и мазут высокие и климатические условия неблагоприятные.

Решение. Представим в табл. 7.1 полученные расчеты эффективности W(Q, a).

Таблица 7.1

В стратегической игре (W, A, W) игрок 1 - статистик, а игрок 2 - природа.

Матрица игры имеет седловую точку, равную 30 ед.:

Если бы не было дополнительной статистической информации, то на этом игра закончилась бы решением a3 - строить атомную электростанцию. Это было бы осторожным решением.

С помощью имеющихся временных рядов можно получить апостериорную информацию, поскольку о влиянии на цены за газ, мазут таких состоянии, как наводнения, засухи, морозы, сильные снегопады и т.п., существует статистическая информация.

По данным многолетней статистики цен и состояний получены оценки апостериорного распределения состояний природы. Данные непосредственного наблюдения состояний природы позволили получить апостериорное распределение состояний природы:

P(Q1) = 0,15;       Р(Q3) = 0,20;

P(Q2) = 0,30;      P(Q4) = 0,35.

Имея апостериорное распределение состояний природы, можно преобразовать стратегическую игру (W, A, W) в статистическую, в которой платеж игроку (статистику) будет определен как математическое ожидание в данном распределении состояний природы M[W(Q, a)].

Математическое ожидание максимизирует оптимальная байесовская стратегия статистика, что эквивалентно минимизации байесовского риска в статистической игре, в которой функция потерь L(Q, a) = -W(Q, a).

Для отдельных решений получим математические ожидания M[W(Q, a)]:

M[W(Q, a1)] = 50*0,15 + 50*0,30 + 25*0,20 + 25*0,35 = 36,25;

M[W(Q, а2)] = 40*0,15 + 25*0,30 + 35*0,20 + 20*0,35 = 27,50;

M[W(Q, a3)]=30*0,15+30*0,30+30*0,20+30*0,3 5=30,00;

max M[W(Q, a)]=M[W(Q, a1)]=36,25.

Вывод. Оптимальным решением будет инвестирование средств в проект а1 - строительство гидроэлектростанции.